Векторная алгебра и аналитическая геометрия

	
function p=plos1 (A, B, C,D)
	M=[A, B,C ]; % Параметры плоскости
	d = [ 0.1, 0.1, 0.1 ];
	if A==0 M( 1 ) =1; end;
	if B==0 M( 2 ) =1; end;
	if C==0 M( 3 ) =1; end;
	if A<0 d ( 1 ) = -0.1; end;
	if B<0 d ( 2 ) = -0.1; end;
	if C<0 d ( 3 ) = -0.1; end;
	X=0:d ( 1 ) :M( 1 );
	Y=0:d ( 2 ) :M( 2 );
	Z=0:d ( 3 ) :M( 3 );
	% Построение плоскости
	if C!=0 % Плоскость не параллельна OZ
	% Уравнение плоскости преобразовано к функции двух переменных z(x,y)
		[ x, y]= meshgrid(X,Y);
		b0= - D/C; b1= - A/C; b2= - B/C;
		z=b0+b1 _ x+b2 _ y; f1=surf ( x, y, z ); colormap gray
	else
		if B!=0 % Плоскость не параллельна OY
	% Уравнение плоскости преобразовано к функции двух переменных y(x,z)
				[ x, z ]= meshgrid(X, Z);
				b0= - D/B; b1= - A/B; b2= - C/B;
				y=b0+b1 * x+b2 * z; f1=surf ( x, y, z ); colormap gray
			else % Плоскость не параллельна OX
	% Уравнение плоскости преобразовано к функции двух переменных x(y,z)
				[ y, z ]= meshgrid(Y, Z);
				b0= - D/A; b1= - B/A; b2= - C/A;
				x=b0+b1 * y+b2 * z; f1=surf( x, y, z ); colormap gray
			end;
	end;
	grid on;
	xlabel ( ’x’ ); ylabel ( ’y’ ); zlabel ( ’z’ );
	set( gca, ’xtick’, [ 0 :M( 1 ) ] ); set( gca, ’ytick’, [ 0 :M( 2 ) ] );
	set( gca, ’ztick’, [ 0 :M( 3 ) ] ); set( gca, ’box’, ’on’ );
	p=f1;
	end; % конец функции
% Изображение плоскостей заданных в примере 6.17
clf; cla; subplot ( 3, 2, 1 );
A1=1;B1=1;C1=0;D1=-1; % Плоскость x+y-1=0
plos1 (A1, B1, C1, D1);
title ( ’x+y-1=0, (C=0)’ );
subplot ( 3, 2, 2 );
A2=1;B2=0;C2=_1;D2=1; % Плоскость x-z+1=0
plos1 (A2, B2, C2, D2);
title ( ’x-z+1=0, (B=0)’ );
subplot ( 3, 2, 3 );
A3=0;B3=1;C3=1;D3=2; % Плоскость y+z+2=0
plos1 (A3, B3, C3, D3);
title ( ’y+z+2=0, (A=0)’ );
set ( gca, ’View’, [ 1 3 0 3 0 ] );
subplot ( 3, 2, 4 );
A4=1;B4=-1;C4=1;D4=0; % Плоскость x-y+z-2=0
plos1 (A4, B4, C4, D4);
set ( gca, ’View’, [ 4 0 3 0 ] );
title ( ’x-y+z=0,D=0’ );
subplot ( 3, 2, 5 );
A5=2;B5=0;C5=0;D5=3; % Плоскость 2x+3=0
plos1 (A5, B5, C5, D5);
set ( gca, ’View’, [ 4 0 3 0 ] );
title ( ’2x+3=0, (B=0,C=0)’ )
subplot ( 3, 2, 6 );
A6=0;B6=3;C6=0;D6=_2; % Плоскость 3y-2=0
plos1 (A6, B6, C6, D6);
set ( gca, ’View’, [ 4 0 3 0 ] );
title ( ’3y-2=0,(A=0,C=0)’ );

	
% Исходные данные
A=1;B=-2;C=2;D=-3;M= [ 3, 9, 1 ];N=[A;B;C ];
% Расстояние от точки М(3,9,1) до плоскости x-2y+2z-3=0
d=abs (M *N+D) /norm(N)
d = 5.3333