Непонятно почему в примере - отношение t НЕ транзитивно, ведь пары (2,4) и (4, 6) влекут (2, 6) и эта пара имеет общий делитель 2. |
Сочетания
Любое подмножество из элементов множества
, содержащего
элементов, называется сочетанием
из
элементов по
. Сочетания различаются компонентами .
Примечание. Если объединить все размещения из элементов по
, состоящие из одних и тех же элементов (не учитывая расположения) в классы эквивалентности, то каждому классу будет соответствовать ровно одно сочетание
и наоборот:

Пример. Для множества из предыдущего примера число различных двухэлементных сочетаний
.

Задача. Сколько различных комбинаций может выпасть в спортлото "5 из 36":

а в спортлото "6 из 45" - .
Сочетания с повторениями
Сочетаниями из элементов по
элементов с повторениями называются группы, содержащие
элементов, причем каждый элемент принадлежит к одному из
типов.
Например. Для множества двухэлементные сочетания с повторениями
.
Число различных сочетаний из элементов по
c повторениями равно

Пример. Кости домино можно рассматривать как цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Число сочетаний по два элемента равно
