|
Непонятно почему в примере - отношение t НЕ транзитивно, ведь пары (2,4) и (4, 6) влекут (2, 6) и эта пара имеет общий делитель 2. |
Введение в теорию множеств и комбинаторику: Информация
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 35 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
6:24:00
Студентов:
2164
Выпускников:
535
Качество курса:
4.39 | 4.31
Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств и рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение.
Вводятся основные положения алгебры множеств и способы доказательств законов. Рассматривается вопросы нахождения мощности множеств, понятия вектора и прямого произведения множеств. Приводятся начальные сведения об отношениях и основные понятия бинарных отношений, тождественного и универсального отношений, способы представления отношений, сведения о свойствах отношений, таких как - рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и интерпретации этих свойств. Рассматриваются отношения эквивалентности и порядка, понятие функции и отображения. Рассматриваются упорядоченные множества – перестановки и упорядоченные подмножества –размещения, сведения о сочетаниях и основных свойствах сочетаний, возможность их применения для вычисления сумм различных степенных рядов. Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула включения – исключения.
Рассматриваются приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы, рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов.
Специальности: Программист, Математик
Теги: beta, алгебра, арифметическая операция, делитель, законы, книги, комбинаторика, пересечение, перестановка, подмножество, проекция, разность, формула включения-исключения, шифр, элемент множества, элементы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
27 минут
Теория множеств
Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств. Рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение
Оглавление
-
Лекция 2
31 минута
Алгебра множеств
Приводятся сведения об алгебре множеств и основные законы. Даются возможные способы доказательств законов. Рассматривается нахождение мощности множеств, являющихся объединением нескольких множеств. Даются понятия вектора и прямого произведения множеств
Оглавление
-
Лекция 4
22 минуты
Свойства отношений
Приводятся сведения о свойствах отношений таких как рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и даются возможные графические интерпретации этих свойств. Рассматриваются отношения эквивалентности и порядка. Дается понятие функции и отображения
Оглавление
-
Лекция 5
31 минута
Комбинаторика
Приводятся начальные сведения о комбинаторных вычислениях и основные подходы к решению комбинаторных задач. Рассматриваются упорядоченные множества - перестановки и упорядоченные подмножества -размещения
Оглавление
-
Лекция 7
15 минут
Правила суммы и произведений
Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула включения - исключения
Оглавление
-
Лекция 8
29 минут
Комбинаторные задачи с ограничениями
Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы. Рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов.
Оглавление
-
Владислав Бариков
