|
Непонятно почему в примере - отношение t НЕ транзитивно, ведь пары (2,4) и (4, 6) влекут (2, 6) и эта пара имеет общий делитель 2. |
Вятский государственный университет
Опубликован: 21.03.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 2185 / 558 | Оценка: 4.39 / 4.31 | Длительность: 06:24:00
Специальности: Программист, Математик
Теги:
Лекция 3:
Отношения
Графические представления отношений
Записанные в виде множества упорядоченных пар отношения иногда нелегко расшифровываются.
Отношения - это множества, обладающие определенной структурой; их элементы имеют несколько компонентов, и поэтому, в принципе, мы можем использовать диаграммы Венна для их изображения, но существуют более эффективные методы, особенно для бинарных отношений.
Координатный метод
Пусть дано множество 
и отношения:
тождественное 
, универсальное 
и некоторое отношение 
.
Координатный метод относится к традиционной аналитической геометрии ( рис. 3.3).
Основной недостаток этого метода заключается в том, что при увеличении мощности 
трудно увидеть элементы в области и установить соответствие с точками, обозначающими отношения.
Линейно-координатный метод
Для преодоления недостатка предыдущего метода можно опустить точки и соединить стрелкой 
и 
, когда 
принадлежат отношению. Иллюстрация предыдущего примера линейно-координатным методом показана на
рис.
3.4.
Диаграмма получилась довольно запутанной, зато отношения и 
получились наглядными.
Линейный метод
Используя параллельные вертикальные линии для 
и получаем диаграммы, в которых стрелки не требуются в принципе, так как мы двигаемся слева направо (
рис.
3.5).
Графовый метод
Элементы множества, на котором строится отношение, представлены вершинами графа, а сами отношения - дугами графа (
рис.
3.6). Так как точки 
в областях и одни и те же, их можно объединить.
Владислав Бариков
