Обработка результатов эксперимента. Метод наименьших квадратов

11.4 Нелинейная корреляция

Коэффициент корреляции применяется только в тех случаях, когда между данными существует прямолинейная связь. Если же связь нелинейная, то для выявления тесноты связи между переменными и в случае нелинейной зависимости пользуются индекс корреляции. Он показывает тесноту связи между фактором и зависимой переменной и рассчитывается по формуле:

( 11.20)

где — экспериментальные значения, — теоретические значения (рассчитанные по подобранной методом наименьших квадратов формуле), — среднее значение .

Индекс корреляции лежит в пределах от 0 до 1. При наличии функциональной зависимости индекс корреляции близок к 1. При отсутствии связи практически равен нулю. Если коэффициент корреляции r является мерой тесноты связи только для линейной формы связи, то индекс корреляции — как для линейной, так и для нелинейной. При прямолинейной связи коэффициент корреляции по своей абсолютной величине равен индексу корреляции: .

Таблица 11.3. Растворимость азотнокислого натрия

t
P	-66,7	-71,0	76,3	80,6	85,7	92,9	99,4	113,6	125,1