Основы Maxima

2.1 Структура Maxima

Пакет Maxima состоит из интерпретатора макроязыка, написанного на Lisp, и нескольких поколений пакетов расширений, написанных на макроязыке пакета или непосредственно на Lisp. Maxima позволяет решать достаточно широкий круг задач, относящихся к различным разделам математики.

2.1.1 Области математики, поддерживаемые в Maxima

• Операции с полиномами (манипуляция рациональными и степенными выражениями, вычисление корней и т.п.)
• Вычисления с элементарными функциями, в том числе с логарифмами, экспоненциальными функциями, тригонометрическими функциями
• Вычисления со специальными функциями, в т.ч. эллиптическими функциями и интегралами
• Вычисление пределов и производных
• Аналитическое вычисление определённых и неопределённых интегралов
• Решение интегральных уравнений
• Решение алгебраических уравнений и их систем
• Операции со степенными рядами и рядами Фурье
• Операции с матрицами и списками, большая библиотека функций для решения задач линейной алгебры
• Операции с тензорами
• Теория чисел, теория групп, абстрактная алгебра

Перечень дополнительных пакетов для Maxima, которые необходимо загружать перед использованием, существенно расширяющих её возможности и круг решаемых задач, приведён в приложении 1.

2.2 Достоинства программы

Основными преимуществами программы Maxima являются:

• возможность свободного использования (Maxima относится к классу свободных программ и распространяется на основе лицензии GNU);
• возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows™ );
• размер программы (дистрибутив занимает порядка 23 мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется около 80 мегабайт);
• широкий класс решаемых задач;
• возможность работы как в консольной версии программы, так и с использованием одного из графических интерфейсов (xMaxima, wxMaxima или как плагин (plug-in) к редактору TexMacs);
• расширение wxMaxima (входящее в комплект поставки) предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс, избавляет от необходимости изучать особенности ввода команд для решения типовых задач;
• интерфейс программы на русском языке;
• наличие справки и инструкций по работе с программой (русскоязычной версии справки нет, но в сети Интернет присутствует большое количество статей с примерами использования Maxima);

2.3 Установка и запуск программы

Скачать последнюю версию программы можно с её сайта в сети Интернет: http://maxima.sourceforge.net/. Русская локализация сайта: http://maxima.sourceforge.net/ru/.

Система компьютерной алгебры Maxima присутствует в большинстве дистрибутивов, однако зачастую в списке дополнительных программ, которые можно скачать в Интернете в версии для данного дистрибутива. Примеры и расчёты в данной книге выполнены с использованием дистрибутива Alt Linux 4.1 Desktop^{1Некоторые примеры проверялись в более поздней версии Maxima 5.26.0.}.

2.4 Интерфейс wxMaxima

Для удобства работы сразу обратимся к графическому интерфейсу wxMaxima, т. к. он является наиболее дружественным для начинающих пользователей системы.

Достоинствами wxMaxima являются:

• возможность графического вывода формул (см. иллюстрации ниже)
• упрощённый ввод наиболее часто используемых функций (через диалоговые окна), а не набор команд, как в классической Maxima.
• разделение окна ввода данных и области вывода результатов (в классической Maxima эти области объединены, и ввод команд происходит в единой рабочей области с полученными результатами).

Рассмотрим рабочее окно программы. Сверху вниз располагаются: текстовое меню программы — доступ к основным функциям и настройкам программы. В текстовом меню wxMaxima находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделённые по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для новичков.

При использовании интерфейса wxMaxima, Вы можете выделить в окне вывода результатов необходимую формулу и вызвав контекстное меню правой кнопкой мыши скопировать любую формулу в текстовом виде, в формате или в виде графического изображения, для последующей вставки в какой-либо документ.

Также в контекстном меню, при выборе результата вычисления, Вам будет предложен ряд операций с выбранным выражением (например, упрощение, раскрытие скобок, интегрирование, дифференцирование и др.).