Системотехнические аспекты перспективных компьютерных технологий

Формализация. Абстрагируемся от конкретных физико-технических процессов, протекающих в наноструктурах, и будем считать:

1. Неделимой единицей схемотехнического нанопроекта являются материальные квантовые вентили конечно-автоматного типа, которые получены эмпирическим путем и которые имеют требуемую комбинацию материальных и/или виртуальных входов-выходов.
2. Виртуальные квантовые комбинационные вентили соответствуют различным вариантам суперпозиции электромагнитных полей, создаваемых наноструктурами. Микроэлектронный прототип таких вентилей - это "монтажное ИЛИ", а логический эквивалент реализуемых ими преобразований представляет собой непрерывнозначную [58] логическую функцию, так как численные характеристики супер-понируемых электромагнитных полей непрерывны.

Эти соглашения исходят из сформулированного выше базового положения квантовой механики: любой квантовый субстрат, проявляющий себя как вещество, ведет себя как конечный автомат. Поэтому функции комбинационных нановентилей можно воспроизвести только с использованием (многоместной) суперпозиции электромагнитных полей, создаваемых материальными нановентилями.

Абстрагируемся от конкретных физико-технических характеристик электромагнитных полей, участвующих в "неквантовой" суперпозиции, и определим только правила самой суперпозиции, отвечающие непрерыв-нозначным виртуальным вентилям.

Согласно [58], непрерывнозначному "И" соответствует , непрерывнозначному "ИЛИ" соответствует , а непрерывнозначной "ИНВЕРСИИ" - . Здесь - это точка симметрии множества действительных чисел, содержащего свою верхнюю (В) и нижнюю (А) грань и представляющего пространство значений истинности, на котором определены исходные высказывания и .

По аналогии с этим непрерывнозначной "НЕРАВНОЗНАЧНОСТИ", реализуемой на физико-техническом уровне организации вычислений, можно поставить в соответствие: .

Реализация непрерывнозначных функций, отвечающих булеву базису, сводится к выбору значения истинности одного из двух исходных высказываний с последующим присвоением этого значения результирующему высказыванию:

• в случае предпочтение при выборе отдается "более ложному" высказыванию (из двух исходных), значение истинности которого и присваивается результирующему высказыванию;
• в случае предпочтение при выборе отдается "более истинному" высказыванию (из двух исходных), значение истинности которого и присваивается результирующему высказыванию;
• в случае осуществляется замещение высказывания в некоторой мере истинного на высказывание в той же мере ложное.

Отсюда следует:

1. Выходная реакция непрерывнозначных логических вентилей, вообще говоря, не идентична для различных вентилей и формируется за счет значений истинности входных переменных.
2. Для реализации элементов непрерывнозначной логики требуются квантовые системы экстремального типа, реагирующие на минимумы или максимумы суперпозиции электромагнитных полей.
3. Операция инверсии является достаточно условной, и поэтому для ее реализации в наноэлектронике требуется дополнительный источник (опорного) электромагнитного поля, по отношению к которому и отсчитывается значение истинности непрерывнозначного отрицания. Упростим задачу и опишем структурно-функциональный облик

квантового субстрата, решающего только задачу обнаружения суперпозиции или, что одно и то же, двухальтернативного выбора значений истинности результирующего высказывания, которое представлено суперпозицией электромагнитных полей. В этом случае саму суперпозицию можно

представить (взвешенной) суммой некоторых характеристик составляющих электромагнитных полей, а результат ее детектирования - бинарным значением, отражающим факт возбуждения или невозбуждения детектирующего субстрата. Это приводит к системе (пороговых) преобразований нейроподобных элементов [64, 71, 77]:

где - индивидуальный уровень возбуждения детектирующего субстрата.

Из этой системы преобразований с помощью суперпозиции электромагнитных полей реализуется только "взвешенное" суммирование , а пороговое детектирование и выработка соответствующей выходной материальной и/или виртуальной двузначной реакции осуществляется соответствующим квантовым субстратом. Здесь - порог возбуждения нейроподобного элемента, а и - весовые коэффициенты ( ), отражающие вклад каждой переменной в результат суперпозиции. В случае электромагнитных полей можно считать обратно пропорциональными квадрату расстояния от их источника и до "точки" суперпозиции. Настроить такую систему преобразований на реализацию двузначных булевых функций "И" или "ИЛИ" можно [64, 2 71, 77] с помощью соответствующего подбора весовых коэффициентов и значений порога возбуждения детекторной наноструктуры, каждый из которых представлен конкретной физической величиной, доступной физику и "нанотехнологу".

Таким образом, присутствие в пространстве виртуального непре-рывнозначного логического нановентиля можно обнаружить с помощью специфической материальной детекторной наноструктуры, которая, будучи размещена в этой области пространства, возбуждается при условиях, зависящих от самой логической функции:

• для "И", когда (взвешенная) алгебраическая сумма некоторых характеристик электромагнитных полей, участвующих в суперпозиции, превосходит фиксированное значение порога ее возбуждения ( );
• для "ИЛИ", когда некоторая характеристика хотя бы одного из электромагнитных полей, участвующих во (взвешенном) алгебраическом суммировании, превосходит фиксированное значение порога ее возбуждения;
• для "ИНВЕРСИИ", когда (взвешенная) разность некоторых характеристик двух электромагнитных полей, одно из которых является опорным и заранее известным, превосходит фиксированное значение порога ее возбуждения;
• для "НЕРАВНОЗНАЧНОСТИ", когда (взвешенная) алгебраическая сумма некоторых характеристик электромагнитных полей, участвую-

щих в суперпозиции, находится внутри порогового интервала ее возбуждения .

Специфичность детекторной наноструктуры выражается как в индивидуальном уровне ее возбуждений ( ), так и в том, что она способна трансформировать суперпозицию полей в соответствующее перераспределение массы, заряда и/или энергии только в контексте взаимодействия с наноструктурами источниками суперпозиции, а вне этого контекста она таким свойством, вообще говоря, не обладает.

Специфика виртуальной наносхемотехники:

1. Непрерывнозначные виртуальные логические вентили при определенных условиях можно трансформировать в двузначные логические вентили.
2. Виртуальным в таких вентилях фактически является только входное преобразование, которое в простейшем случае представлено взвешенной суммой некоторых характеристик электромагнитных полей, участвующих в "неквантовой" суперпозиции, а пороговое детектирование в таких вентилях осуществляется материальным квантовым субстратом.
3. Виртуальные вентили выполняют свои функции только в "контексте" взаимодействия двух материальных наноструктур, так как только в этих наноструктурах для них определены "входы", "выходы" (пространственные координаты) и требуемые правила "неквантовой" суперпозиции электромагнитных полей.
4. Виртуальные вентили проявляют свое "присутствие" только при наличии специфического квантового субстрата (детектора), изменяющего свойственные ему правила перераспределения, поглощения или излучения заряда, массы или энергии под воздействием или в присутствии требуемой суперпозиции электромагнитных полей.
5. Как и в нейроподобных пороговых элементах [64, 71, 77], в виртуальных вентилях логические функции определены через арифметические действия, характеризующие закон суперпозиции электромагнитных полей.
6. Нейроподобная пороговая модель ослабляет требования к стабильности физических параметров виртуальных нановентилей, которые представляют значения входных переменных, весовых коэффициентов и порогов. В отличие от микроэлектроники, здесь уже не требуется, чтобы порог возбуждения всех вентилей схемы был одинаков и находился на уровне, к примеру, 0,7 напряжения единого источника питания. Важно выполнение или невыполнение в каждом виртуальном нановентиле условий возбуждения специфической для него детекторной наноструктуры. Это создает определенные проблемы с реализацией инверсии, которая становится индивидуальной для каждого, в том числе и конечно-автоматного нановентиля, так как в таких условиях верхняя ( ?) и нижняя ( ) грани пространства значений истинности (динамический диапазон изменения характеристик суперпонируемых электромагнитных полей) могут быть индивидуальными для каждого нановентиля.
7. Виртуальные вентили могут взаимодействовать друг с другом только через материальный квантовый субстрат, который преобразует "неквантовую" суперпозицию "входных" электромагнитных полей в сигналы поглощения или излучения и одновременно создает "выходное" электромагнитное поле для следующей "неквантовой" суперпозиции.
8. Функции детекторного квантового субстрата может выполнить либо материальный нановентиль D- типа с виртуальным входом, либо материальный нановентиль JK- типа с раздельными правилами суперпозиции электромагнитных полей по его виртуальным входам. Отличительная особенность конечно-автоматных нановентилей - они имеют только один выход, на котором формируется состояние . Инверсный выход таких вентилей является внутренним и используется только в цепях обратной связи.

Отличительная особенность наносхемотехники на триггерах D- типа состоит в том, что здесь материальные нановентили могут выполнить только детекторные и совмещенные с ними коммутационные функции. В таких условиях все арифметико-логические функции можно возложить только на виртуальные нановентили. В результате инструментальные средства формально-логического синтеза микроэлектронных схем оказываются пригодными для синтеза наносхем на нанотриггерах D- типа, хотя и с определенными ограничениями.

В сравнении с нанотриггерами D- типа нанотриггеры JK- типа реализуют более сложные функциональные отображения не только в виртуальной, но и в материальной плоскости двойственного наносхемотехни-ческого проекта. Поэтому в наносхемотехнике на нанотриггерах JK- типа имеет смысл целенаправленно модифицировать исходные отображения нановентилей-прототипов и делать это в процессе их комплексирования как в материальные, так и в виртуальные комбинационные нановен-тили. При этом детекторные функции в нанотриггере JK- типа должны быть определены раздельно по отношению к каждому его входу. Такая технология синтеза больше соответствует структурной адаптации многофункциональных логических модулей. В этом случае результирующие комбинационные нановентили могут быть как материальными, так и виртуальными, но функции конечно-автоматных нановентилей-прототипов всегда используются как образующие [101] многофункционального логического модуля.

Виртуальные нановентили, соответствующие субнаноструктурному уровню электромагнитного взаимодействия, будем обозначать традиционным способом, а виртуальные комбинационные нановентили и связи, формирующиеся за счет электромагнитного взаимодействия наноструктур, будем обозначать пунктирными линиями. Из контекста логической схемы будет ясно, какой тип входов-выходов требуется использовать в каждом виртуальном нановентиле.

Синтез комбинационных вентилей субнаноструктурного уровня проведем на основе конечно-автоматных нановентилей D- типа и в предположении, что они получены эмпирическим путем.

Абстрактный синтез виртуальных комбинационных нановентилей на нанотриггерах D- типа практически эквивалентен синтезу вентилей из микроэлектронных транзисторов с той разницей, что непременной (атрибутивной) добавкой к каждому комбинационному нановентилю являются конечно-автоматные нановентили. В этом случае весь проект развивается только в плоскости электромагнитных взаимодействий, его неделимой единицей являются элементарные конечные автоматы D- типа, а взаимодействия типа "вещество - вещество", вообще говоря, являются паразитными и в реальных условиях должны быть либо подконтрольны, либо подавлены.

Будем считать:

1. Механизмы блокады паразитных материальных и виртуальных взаимодействий в синтезированной квантовой системе таковы, что (многоместная) суперпозиция электромагнитных полей таких конечных автоматов:
   • отвечает описанным выше условиям двухальтернативного детектирования, которое выполняется нанотриггерами D-типа;
   • создается только теми нанотриггерами D-типа, которые являются входными виртуального нановентиля.
2. Непрерывнозначному виртуальному нановентилю, изображенному на схеме, отвечает только входное преобразование (взвешенное суммирование) двузначного нановентиля, а само детектирование осуществляется следующим за ним материальным нановентилем D- типа с виртуальным или материальным выходом, который практически не влияет на условия формирования детектируемой им суперпозиции. Ограничим множество виртуальных комбинационных вентилей классическим булевым базисом "И - ИЛИ - НЕ" и рассмотрим наносхе-мы логических функций "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ" и "И - НЕ", построенные на их основе.

Согласно принятым соглашениям для реализации булевых функций "И - ИЛИ - НЕ" (рис. 7.15) требуется по три конечно-автоматных

Рис. 7.15. Булевы виртуальные нановентили на D-триггерах

нановентиля D- типа, из которых два создают требуемую суперпозицию электромагнитных полей, а третий ее детектирует в соответствии с описанными пороговыми правилами.

Чтобы из нановентиля "И" получить нановентиль "И - НЕ", требуется два дополнительных конечно-автоматных нановентиля D- типа (рис. 7.16), один из которых создает опорное электромагнитное поле для инвертирования результата работы нановентиля "И", а второй детектирует полученную таким образом суперпозицию электромагнитных полей. При этом считается, что введенные в схему дополнительные нановентили не нарушают правила работы базового нановентиля "И".

Рис. 7.16. Виртуальный нановентиль "И - НЕ" на D-триггерах

Формально-логические правила работы непрерывнозначных логических вентилей допускают не только двумерную, но и многомерную суперпозицию электромагнитных полей, что соответствует увеличению числа входов виртуального нановентиля и снижает количество затраченных конечно-автоматных нановентилей D- типа на его реализацию (в случае нановентиля "И - НЕ" до четырех).

Схему составного нановентиля "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ" создадим исходя из PD- ассоциативной формы записи реализуемой логической функции [130]:

( 7.11)

Эта форма записи удобна тем, что в явном виде выделяет из двух информационных одну управляющую переменную. В данном случае это , которую можно заложить в физический процесс, отличный по модальности от процесса преобразования информации.

Соотношению (7.11) отвечает схема комбинационного нановентиля рис. 7.17. Основу этой схемы образует селектор-мультиплексор на два мультиплицируемых входа, в котором управляющей переменной может служить как y, так и x. В этом случае информационными (коммутируемыми) переменными являются соответственно либо и , либо и . Для формирования инверсий входных сигналов в схеме использованы два независимых источника опорного электромагнитного поля, что отвечает принятым ранее схемотехническим соглашениям о независимости уровней возбуждения в каждом конечном автомате D- типа.

Рис. 7.17. Составной нановентиль "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ"

Составные нановентили "И - НЕ" и "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ" можно получить прямыми физическими методами и средствами, которые обеспечивают формирование и детектирование соответствующих суперпозиций электромагнитных полей, создаваемых конечно-автоматными нановентилями D- типа. Но для этого необходим экспериментальный поиск соответствующего квантового субстрата.

Из приведенных схем видно:

1. Виртуальные нановентили не исключают, а только сокращают количество блокируемых паразитных взаимодействий в синтезируемой квантово-механической системе. В частности, в нановенти-ле "И - НЕ" блокировать надо только 6 из 10 возможных парных взаимодействий между нанотриггерами схемы D- типа. Поэтому в наноэлектронике более устойчивым может оказаться не минимальный (по числу нанотриггеров D- типа) нановентиль, а нановентиль, полностью использующий все, по крайней мере, парные суперпозиции электромагнитных полей.
2. В реальных условиях в качестве инвертора можно использовать нановентиль "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ", который получен эмпирическим путем и использует прямые физико-технические взаимодействия субнаноструктур. Для этого достаточно с помощью дополнительного нанотриггера D- типа зафиксировать . Такой прием широко используется при управлении потоками данных в темпе реального времени в МКМД-бит-потоковой технологии [138-141], где "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ" рассматривается как "УСЛОВНАЯ ИНВЕРСИЯ".
3. Для реализации виртуальных нановентилей требуются D- нанотриггеры двух видов: одно- и двухполупериодные, первые из которых вынужденно используются как атрибутивные, а вторые расставляются в наносхеме по усмотрению разработчика и задают цикл тактирования.

Чтобы не перегружать схему атрибутивными D- нанотриггерами, в дальнейшем будем использовать функциональный эквивалент виртуальных нановентилей рисунков 7.15-7.17, на выходе которых всегда стоит детектирующий D- нанотриггер.