Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам

[+]
Опубликован: 03.04.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 354 / 30 | Длительность: 34:17:00
Темы: Искусственный интеллект и робототехника, Программное обеспечение, Нанотехнологии
Специальности: Разработчик аппаратуры
Теги: наноэлектроника, нейрокомпьютеры, нейроны, отказоустойчивость, нейрокибернетика
Лекция 8:

Системотехнические аспекты перспективных компьютерных технологий
A
|
версия для печати
< Лекция 7 || Лекция 8: 123456789101112 || Лекция 9 >

Во всех рассмотренных случаях считалось, что основная вычислительная нагрузка ложится на виртуальные комбинационные нановентили, а материальные конечно-автоматные нановентили играют соподчиненную роль. Вместе с тем, дуальная природа квантовых систем позволяет решить и обратную задачу, возложив основную вычислительную нагрузку на материальные "конечно-автоматные" нановентили, модификация функций которых осуществляется с использованием виртуальных комбинационных нановентилей. С этих позиций схему рис. 7.14 можно рассматривать как комбинационный нановентиль с материальным выходом, в котором все вспомогательные субнановентили реализованы на основе дополнительных нанотриггеров D- типа.

Проиллюстрируем сказанное на примере конвейерного сумматора, в котором используется комплекс из двух обобщенных триггеров JK- типа, один из которых формирует выход "суммы" ( ADDB(t) ), а другой - выход "единицы переноса" ( e(t) ).

Из данных таблиц 7.4 и 7.7 видно:

  • с ADDB наиболее сходно преобразование JK_{4}, и поэтому его можно взять в качестве образующего для реализации "суммы";
  • аналогично и для преобразования JK_{2}, которое можно взять в качестве образующего для реализации "единицы переноса".

Чтобы преобразование JK_{4} трансформировать в ADDB, необходимо при e(t-1) = 0 комбинацию значений (J = 0, K = 1 ) воспринимать как сигнал установки в "единицу", а при e(t-1) = 1 комбинацию ( J = 1, K = 0 ) - как сигнал установки в "ноль".

Чтобы преобразование JK_{2} трансформировать в e(t),необходимо:

  • при e(t-1) = 0 комбинацию значений ( J = 1, K = 0 ) воспринимать как сигнал установки в "ноль";
  • при e(t-1) = 1 комбинацию значений J = K = 0 воспринимать как сигнал установки в "ноль", а комбинацию значений ( J = 0, K = 1 ) - как сигнал установки в "единицу".

Схема наносумматора на нанотриггерах JK- типа приведена на рис. 7.24, и от наносумматора на нанотриггерах D- типа она отличается меньшим универсализмом, так как не позволяет реализовать все булевы функции двух переменных.

Схема наносумматора на JK_{2}- и JK_{4}- триггерах

Рис. 7.24. Схема наносумматора на JK_{2}- и JK_{4}- триггерах

Проведенный абстрактный синтез комбинационных нановентилей и схем на основе детерминированных конечно-автоматных нановентилей показал:

  1. 1. Материальную основу элементной базы наносхемотехники, полученную эмпирическим путем, можно ограничить триггерами D- типа, которые реализуются квантовыми кластерами и составляют неделимую единицу самого нижнего, субнанометрового уровня схемотехники наноэ-лектронного проекта. Используя композицию нанотриггеров D- типа, порождающую виртуальные нановентили обобщенного нанотриггера JK- типа, можно получить неделимую единицу конечно-автоматного уровня схемотехники наноэлектронного проекта. Используя композицию нанотриггеров JK- и D- типа, можно получить базисные комбинационные вентили, отвечающие требованиям формально-логического синтеза схем классической кремниевой компиляции.
  2. В реальных условиях синтеза виртуальных комбинационных нано-вентилей составляющие их конечные автоматы способны выполнить закрепленные за ними функции только в контексте описанных взаимодействий, а вне этого контекста необходимо пользоваться их прототипами, которые, будучи размещены в заранее заданные схемы взаимодействия, поведут себя в соответствии с функциональными требованиями ко всему комплексу. Поэтому инструментальные средства нанокомпиляторов должны содержать библиотеки физических прототипов триггеров D^{pt} - и JK^{pt} -типов и способов их композиции в комбинационные нановентили.
  3. Разнообразие и специфика полученных эмпирическим путем прототипов D- наноструктур определяется законами суперпозиции электромагнитных полей, используемых как при конструировании более сложных конечно-автоматных нановентилей, так и при конструировании комбинационных нановентилей. Разнообразие прототипов наноструктур, отвечающих триггерам JK- типа, можно свести либо к одной - с изменяемым правилом взаимодействия входных переменных, либо к двум - с зеркально симметричным правилом восприятия собственных состояний. При этом следует иметь в виду, что в разных нановентилях уровню "единицы" может отвечать разное значение кодирующей физической величины d_{f}.
  4. Методика перехода от конечно-автоматных к комбинационным нановентилям использует два фактора:
    • асимметрию в интерпретации собственных состояний взаимодействующих конечно-автоматных наноструктур;
    • избирательные ассоциативные восприятия комбинаций значений входных и/или выходных переменных, также зависящие от внутренних состояний.
  5. "Наносхемотехники" могут ослабить требования к устойчивости и прецизионности библиотечных конечно-автоматных нановентилей-прототипов и особенно их комплексов, если переведут методы и средства формально-логического синтеза схем в базис непрерывноз-начных нейроподобных элементов, модели которых в большей мере адекватны физико-техническим процессам реальных нановентилей, чем переключательные модели двузначных логических элементов.
  6. В условиях реального синтеза комбинационных нановентилей может оказаться, что логическая простота соединений конечно-автоматных нановентилей не приводит к лучшей устойчивости, и поэтому предпочтение придется отдавать более тесно взаимодействующим субнаноструктурам, в которых практически полностью использована вся мощь "тирании" квантовых связей синтезированного комплекса.
  7. Роль нанотриггеров D -типа в наносхемотехнике не ограничивается детектированием виртуальных взаимодействий субнаноструктур, так как они могут сыграть еще и роль буферных каскадов, трансформирующих "микроэлектронные потенциалы" в наноэлектронные и наоборот.
  8. Если объединить все рассмотренные способы и приемы устранения схемотехнической неоднозначности, то получим обобщенную структурно-функциональную схему нановентиля (рис. 7.25).
Обобщенная схема "комбинационного" нановентиля

Рис. 7.25. Обобщенная схема "комбинационного" нановентиля

В основе этой схемы лежит избирательное ассоциативное структурно-параметрическое управление виртуальным и/или материальным взаимодействием составляющих нановентилей конечно-автоматного типа. Избирательность взаимодействия поддерживается соответствующими схемами дешифрации входных и выходных сигналов, а также внутренних состояний, формирующих сигналы обратных связей во всем квантовом комплексе.

Проведенный анализ специфики работы наноэлектронной элементной базы, использующей в своей работе "неквантовую" суперпозицию субнаноструктур конечно-автоматного типа, позволяет заключить:

  1. Дуализм наноэлектроники является следствием квантового дуализма, и проявляется он в том, что здесь сосуществует два взаимообусловленных, но тем не менее разных вычислительных процесса. Один поддерживается материальными нановентилями и реализуется через логические функции конечно-автоматного типа, а второй поддерживается виртуальными вентилями и реализуется через логические функции комбинационного типа.
  2. Основная специфика синтеза вычислительных наноструктур состоит в том, что само "сближение" квантовых систем приводит к их трансформации, которая представляет собой иной тип их возбуждения. Такое возбуждение сопровождается как минимум перераспределением массы, заряда и/или энергии в системе в целом, а значит, и изменением преобразований, реализуемых "сближаемыми" компонентами. Поэтому абстрактный синтез детерминированных материальных и виртуальных нановентилей способен отразить только требуемый его итог. Функции реальных элементарных конечных автоматов, участвующих в синтезе, при их рассмотрении вне контекста схемы результирующего взаимодействия необходимо доопределять. 3. (Нано)схемотехника, в которой конечный автомат первичен, а комбинационный автомат вторичен, адекватна оптоэлектронным МКМД-бит-потоковым вычислительным технологиям [130, 138-141] и сохраняет преемственность с кремниевой компиляцией, дополняя ее двумя более низкими уровнями абстрактно-логич еского и физико-технического синтеза. Первый из этих уровней соответствует су бнанометровым взаимодействиям, для описания которых можно использовать нановентили D- типа, а второй уровень соответствует нанометровому взаимодействию, функции которого можно представить различными нанотриггерами JK- типа.

7.6. Особенности нейроподобной схемо-и системотехники

В вычислительной технике исторически первыми "нарушителями" отношения "простой-сложный" были сторонники нейроподобных вычислений [64, 71, 77]. Они исходили из того, что "более сложные" логические функции F_{\alpha} (X_n^s) реализуются последовательностью "более простых" преобразований:

(l_{s}(X^{s}_{n},W_{n}) = \sum_{i=1}^{n}{x_i}*{w}_i)\in (h_{j-1},h_{j}]\Rightarrow f_{s} : = b_j, ( 7.15)

которые включают:

  • покомпонентную свертку L(X^s_n ,W_n ): l_{s} =l_{s}= \sum_{i=1}^n{x_i^s*w_i.

    входного вектора = (x^{s}_n , x^{s}_{n-1}, ..., x^{s}_1)

    и весового вектора W_n = (w_n , w_{n-1}, …, w_1 ),

    где w_i\in(-\infty,+\infty), x_i^s\in\{a_i\}, |\{a_i\}|=q_i, i=\overline{1,n}, s=\overline{0,Q}, Q=\prod{q_i-1} ;

  • разбиение \Lambda(L,H):\bigcup_j\{l_{s}\}_j скалярной оси L (l_s\inL) на х+1 пороговых полуинтервалов \{(h _{j-1}, h_j], где h_j\in(-\infty,+\infty) - компоненты вектора порогов H_{\chi}= \{h_1, h_2, ..., h_j, ..., h_{\chi}|, j = \overline{1,\chi}.
  • подстановку K(\{l_{s}\}_{j},b_{j}): f_s:= b_j значений реализуемой (дискретной) функции F_{\alpha}(X_{n}^s) = (f_{0}, f_{1}, …, f_{s}, …, f_{Q}), которая зависит от условия: l_s\in(h_{j-1}, h]\Rightarrow f_s:=b_j ; где f_s\in\{b_j\}, | \{b_j\}| = \gamma, \max{\gamma} = k и при минимально пороговой реализации: \chi = \gamma - 1, \alpha =\overline{1,M_n}, а M_{n}\le k^{Q+1} - мощность класса k -значных функций, реализуемых n -входовым формальным нейроном ( ФН ).

Вопрос о соотношении "сложности" арифметических и логических выражений в математике и логике не стоит, так как, согласно теореме К. Геделя о полноте [3], любой логической системе можно поставить в соответствие некоторую арифметическую. Поэтому открытым остается только вопрос о стоимостных характеристиках реализации арифметических выражений через логические и наоборот.

Исторически физико-технические процессы цифровой микроэлектроники оказались адекватными переключательным функциям, в результате чего более дешевой здесь оказалась реализация арифметических функций через логические.

С этих позиций отсутствие ощутимых практических успехов в нейро-компьютерных технологиях можно объяснить следующим:

  1. Нейроподобная системотехника сохраняла традиционную для вычислительной техники декомпозицию на блоки и устройства, используя не многозначный, а двузначный вентильный базис в схемотехнике ФН [68]. При таком подходе фактически выполняется двойной переход от булева базиса к арифметико-комбинаторному и наоборот, так как большинство блоков и устройств вычислительной техники реализует логические функции. Поэтому даже по средневзвешенным (на одну логическую функцию) аппаратным затратам ФН объективно проигрывали универсальным логическим модулям на селекторах-мультиплексорах [223], которые существенно упрощают схемотехнику СБИС и их кремниевую компиляцию.
  2. Методы и алгоритмы оптимальной декомпозиции заданной функции до операционного базиса ФН [77, 80] значительно уступали по размерности алгоритмам синтеза комбинационных и микропрограммных автоматов [107, 224-225].

В оптоэлектронном ФН (рис. 7.26 [217]) наиболее аппаратно емкую операцию (свертку входного и весового векторов) выполняет волоконно-оптический дефлектор, и делает это не на схемотехническом, а на физическом уровне работы. В этой схеме угол отклонения луча описывается соотношением

\varphi(X_n^s)=\sum\limits_i{\Delta\varphi_i*x_i^s}

а комбинаторные преобразования (разбиения и подстановки) реализует транспарант с электрически управляемой (сигналами u_{s} ) "прозрачностью" его элементов.

Структурная схема оптоэлектронного формального нейрона

Рис. 7.26. Структурная схема оптоэлектронного формального нейрона

Тем не менее, и здесь не удалось достичь ощутимых практических успехов из-за высокого (по отношению к микроэлектронным изделиям) энергопотребления и технологических сложностей реализации варьируемых коэффициентов (углов отклонения \Delta\varphi ) в дефлекторе. В результате вся задача функциональной адаптации оптоэлектронного ФН сосредоточилась в его комбинаторных преобразованиях, что резко повысило требования к пространственной избирательности дефлектора и транспаранта до \Delta\varphi = 2^{-n}, чтобы такой ФН, как и селектор-мультиплексор, был полон по отношению к классу булевых функций n -переменных.

Таким образом, при выборе "элементарного" операционного базиса одной адекватности физических процессов логическим или арифметико-комбинаторным явно недостаточно и требуется оценка конструктивно-технологических и системотехнических последствий, первые из которых предопределяют энергопотребление вычислителей и потенциально достижимый уровень микроминиатюризации (перспективы развития), а вторые представляют, ограничивают или перераспределяют ресурсы управления вычислительным процессом.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что наиболее интенсивно продолжает развиваться системная и прикладная нейроматематика, а модели элементной базы нейрокомпьютеров не претерпели кардинальных изменений с начала 50-х годов этого столетия. Так, в основе большинства моделей ФН лежит (много)пороговая модель, импликативная форма записи которой имеет вид (7.15). В зависимости от структурного алфавита (x^{s}_i , w_i , \gamma) этой модели отличают:

  • двузначные ФН с x^{s}_i , f_i\in\{0,1\} ;
  • многозначные ФН с q_i, \gamma >2 ;
  • непрерывнозначные ФН с x_{i} , f \in ( -\infty,+\infty) ;
  • одно- и многопороговые ФН с \chi = 1 и \chi \ge 1 соответственно;
  • мажоритарные ФН с w_i\in \{-1,+1\} или w_i\in \{-1,0,+1\} ;
  • с нелинейным входным преобразованием [149] l_s = \sum{x_i^s,w_i||\beta_{ij}||}, где матрица || \beta_{ij}|| учитывает перекрестные синаптические связи;
  • ассоциативные ФН [13] с l_{s} = \sum_{j=1}^{N_in}{| w_{ij} - х_j | и т.

Отличительные черты современных моделей ФН:

  1. Используют нелинейное внутреннее (пороговое) преобразование свернутого тем или иным способом вектора входных переменных.
  2. Описывают работу многофункциональных или универсальных (полных по отношению к некоторому классу \{F_{\alpha}\} ) комбинационных автоматов, из которых требуемые конечные автоматы получаются за счет смещенных во времени вариаций W_n(f_s) и/или H(f_s) .
  3. Имеют избыточную систему управления по W_n и H, с помощью кото-рых селектируется требуемая F_{\alpha}\in\{F_{\alpha}\} .
  4. В явном виде не представлены свойственные реальным нейронам фактор временной интеграции (суммации) внешних воздействий и фактор переноса вещества, которые существенно влияют на функционирование реальных нейронов, определяя их структурную адаптацию, и которые пока представлены в биофизических и биохимических моделях.

В 60-х годах прошлого столетия из теории ФН выделилось самостоятельное направление, названное пороговой логикой, в рамках которого решался комплекс проблем оптимальной декомпозиции заданной функции в базисе "элементарных" (много)пороговых функций, реализуемых элементами сети из ФН. При этом сам ФН рассматривался как параметрически адаптируемый элемент с варьируемыми компонентами векторов W_n и H.

В 70-х годах прошлого столетия на основе результатов пороговой логики сформировалась самостоятельная теория дискретных многофункциональных модулей, в рамках которой изучались селективные возможности различных преобразований информационных и/или управляющих переменных с учетом схемотехнических особенностей реализации операционного ядра многофункциональных модулей. В результате были исследованы взаимосвязи методов структурной и параметрической адаптации многофункциональных модулей, но остались без внимания вопросы избыточного управления ФН.

Немаловажно также, что сторонники нейроподобных вычислений практически первыми исследовали самые разнообразные топологии сетей, от произвольно коммутируемых Мак-Каллока - Питтса и до многоярусных по типу "каждый с каждым" в персептронах Ф. Розенблата. В этих исследованиях основное внимание уделялось самой топологии связей ФН и считалось, что реальные гальванические или оптические каналы имеют нулевое время задержки. При этом игнорировался тот факт, что в широко разветвленных аксонно-коллатеральных связях реальных нейронов время

распространения возбуждения, как правило, не менее чем на порядок превосходит длительность самого "спайка", а сам процесс его распространения по нейросети в большей мере соответствует FIFO- регистровым, а не гальваническим или оптическим каналам обмена.

Исследования в области нейрокомпьютеров и у нас, и за рубежом пока еще ведутся в заметном отрыве от нанотехнологических исследований, хотя уже появился ряд работ по аппаратурной реализации нейрочи-пов нанометрового диапазона, чего нельзя сказать об инструментальных средствах и математических основах, объединяющих эти классы вычислителей. Сложность проектной и эксплуатационной схемо- и системотехнической проблематики эффективного программно-аппаратного управления вычислительными ресурсами нанометровых компьютеров вытекает из требований к современным опто- и микроэлектронным вычислительным системам (ВС), где бесспорными лидерами являются ВС реального времени ( РВ ), которые в военных и ответственных приложениях должны быть сверхпроизводительными, многоуровневыми, неоднородными, распределенными, динамически реконфигурируемыми, отказоустойчивыми, отказобезопасными, защищенными от несанкционированного доступа и вмешательства в ход вычислительного процесса извне.

Очевидно, что нанометровые вычислители составят конкуренцию (суб)микронным, если удовлетворят этим требованиям, но с более высокими показателями качества, в которые решающий вклад вносят аппаратно-временные затраты на управление потоками инструкций и данных.

В вычислительной технике объектом управления фактически являются не операционные устройства, которые служат средством преобразования информации, а циклически обрабатываемые потоки инструкций и данных, причем цикличность здесь выступает как атрибутивное свойство, без которого невозможно окупить весь спектр затрат на разработку и эксплуатацию ВС.

В традиционных аналоговых вычислителях, работающих по принципу "один поток-оператор - одно операционное устройство", потоки данных могут обрабатываться только в хронологическом порядке. Поэтому конкретная последовательность пространственно фиксированного набора поток-операторов инициализируется по мере распространения потока данных с условным (зависимым от содержимого данных) и/или безусловным (зависимым только от времени) шунтированием операционных устройств, то есть за счет реконфигурации сети коммутации таких вычислителей. При этом смена решаемой задачи требует полной или частичной замены операционных устройств и сети их коммутации, что соответствует структурно-функциональной адаптации всего аналогового вычислителя, а цикличность обработки потоков данных - периодического системного сброса и/или задания начальных условий в каждом специализированном операционном устройстве, что соответствует его параметрич еской адаптации.

В традиционных цифровых вычислителях порядок поступления инструкций и данных на обработку диктует заложенный в программу алгоритм решения задачи и он, как правило, отличается от хронологического, который характерен для предметной области. Поэтому в отличие от аналоговых вычислителей, где допустимы только временные сдвиги между потоками данных, не нарушающие хронологический порядок их следования внутри потока, в цифровых вычислителях изменение порядков "чтения-записи" внутри потоков входных и/или выходных данных можно считать неотъемлемой составляющей любого вычислительного процесса.

Дальше >>
< Лекция 7 || Лекция 8: 123456789101112 || Лекция 9 >

Вопросы и ответы

вопросов: 0