НОУ ИНТУИТ | Метрология и электрорадиоизмерения. Лекция 11: Измерение формы и спектра сигналов

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 19.01.2015 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

|

Вам нравится? Нравится 78 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Общие сведения

Радиотехнические сигналы при взаимодействии друг с другом или с помехой, а также проходя через устройства, содержащие нелинейные элементы, претерпевают изменение формы и спектра. При взаимодействии сигналов возникает модуляция и значение искажений необходимо измерять форму сигнала и его спектр.

Измерение спектра предусматривает определение большого числа гармонических составляющих, которое при исследовании непериодических сигналов стремится к бесконечности.

Спектральная функция импульсного сигнала х(t) представляет собой комплексную функцию вида

$S(\omega)=\int\limits_{-\infty}\limits^{+\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt.$

( 10.1)

Измерения выполняются в течение некоторого интервала времени T, поэтому формула (10.1) преобразуется в следующую:

$S_{T}(\omega)=\int\limits_{0}\limits^{T}x(t)e^{-j\omega t}dt$

( 10.2)

Из рассмотрения формулы (10.2) видно, что измеряемый спектр является функцией частоты и интервала времени измерения. Функцию $S_{T}(\omega)$ называют текущим спектром сигнала. Очевидно, что с увеличением интервала времени измерения текущий спектр приближается к истинному.

Для определения спектра периодического несинусоидального сигнала необходимо измерить амплитуды и частоты его гармонических составляющих. Для этой цели применяют приборы – анализаторы гармоник и анализаторы спектра – как с ручным управлением, так и автоматические. Гармонические составляющие можно измерять поочередно или одновременно; первый способ анализа спектра называют последовательным, а второй – параллельным.

Основными характеристиками анализаторов являются разрешающая способность и время анализа. Разрешающая способность $\Delta f_{p}$ определяется минимальным расстоянием по оси частот, при котором можно выделить и измерить с заданной погрешностью две соседние составляющие спектра. Разрешающая способность прямо пропорциональна полосе пропускания фильтра $\Delta f_{ф}$ избирательного контура (рис. 10.1 рис. 10.1):

$\Delta f_{p}=q\Delta f_{ф},$

( 10.3)

где $q>1$ .

Рис. 10.1. К определению связи разрешающей способности с полосой пропускания фильтра

В автоматических анализаторах на разрешающую способность влияют переходные процессы. Время, в течении которого характеристика анализатора приближается к его статистической, называют временем установления $t_{у};t_{у}=\dfrac{a}{(\Delta f_{ф})};c$ , где a – коэффициент, близкий к единице; значение a зависит от типа применяемого избирательного контура или фильтра.

Время анализа анализаторами параллельного действия соизмеримо со временем установления:

$T_{пар}\approx t_{у}=\dfrac{a}{\Delta f_{ф}}=\dfrac{aq}{\Delta f_{p}},c.$

( 10.4)

Скорость анализа определяется отношением рабочего диапазона частот анализатора f_раб (рис. 10.1 рис. 10.1) к времени анализа:

$\nu_{пар} \approx \dfrac{f_{раб}}{T_{пар}}=\dfrac{f_{раб}\Delta f_{ф}}{a}.$

( 10.5)

Обозначив $f_{раб}=k\Delta f_{p}$ , где $\Delta f_{p}$ – разрешающая способность резонатора, определяемая формулой (10.3), получаем выражение для скорости параллельного анализа