Парный регрессионный анализ

Контрольные вопросы

1. Как выглядит линейная модель парной регрессии? Как называют переменные, участвующие в модели?
2. Каковы причины отклонений линии регрессии от теоретической прямой?
3. Выведите формулы для расчета коэффициентов прямой парной регрессии по МНК.
4. Сформулируйте условия Гаусса - Маркова в методе наименьших квадратов (МНК).
5. Приведите формулу расчета коэффициента детерминации и объясните его роль при определении качества построенного уравнения регрессии.
6. Как производится проверка значимости уравнения регрессии по -критерию Фишера?
7. Выведите формулы, связывающие теоретические коэффициенты модели и с МНК-коэффициентами и , и докажите несмещенность МНК-оценок.
8. Выведите формулы для дисперсий и стандартных отклонений МНК-оценок. Покажите, что из этих формул следует состоятельность МНК-оценок.
9. Опишите алгоритм проверки значимости коэффициентов и с использованием стандартных выборочных ошибок коэффициентов и критерия Стьюдента.
10. Как строятся доверительные интервалы для прогноза по линейному уравнению регрессии? Какой выбирается уровень надежности прогноза? От каких факторов зависит ширина интервала прогноза?
11. Проведите парный регрессионный анализ с использованием пакета STATISTICA по данным своего варианта (табл. 2.6), взяв за значения x номера строк.