Как набирать формулы

Символы из пакета amssymb

Математических знаков в стандартном LaTeX'овском наборе очень много, но порой и их не хватает. Если вы подключите пакет amssymb, то сможете воспользоваться дополнительными математическими знаками, разработанными Американским математическим обществом (сокращенно AMS — American Mathematical Society). Этих знаков более полутора сотен; мы опять разобьем их на группы.

Начнем с бинарных операций. Стилевой пакет amssymb дает возможность воспользоваться такими символами, относящимися к этой категории:

	\boxdot
	\centerdot
	\barwedge
	\Cap
	\leftthreetimes
	\intercal
	\circleddash
	\gtrdot
	\smallsetminus
	\boxplus
	\boxminus
	\doublebarwedge
	\rightthreetimes
	\circledcirc
	\divideontimes
	\ltimes
	\boxtimes
	\veebar
	\Cup
	\curlyvee
	\dotplus
	\circledast
	\lessdot
	\rtimes

Следующим по очереди идет огромное количество бинарных отношений:

	\rightleftharpoons		\leftrightharpoons
	\Vdash		\Vvdash
	\vDash		\upharpoonright
	\downharpoonright		\upharpoonleft
	\downharpoonleft		\Lsh
	\Rsh		\circeq
	\succsim		\gtrsim
	\gtrapprox		\multimap
	\therefore		\because
	\doteqdot		\triangleq
	\precsim		\lesssim
	\lessapprox		\eqslantless
	\eqslantgtr		\curlyeqprec
	\curlyeqsucc		\preccurlyeq
	\leqq		\leqslant
	\lessgtr		\risingdotseq
	\fallingdotseq		\succcurlyeq
	\geqq		\geqslant
	\gtrless		\sqsubset
	\sqsupset		\vartriangleright
	\vartriangleleft		\trianglerighteq
	\trianglelefteq		\between
	\blacktriangleright		\blacktriangleleft
	\vartriangle		\eqcirc
	\lesseqgtr		\gtreqless
	\lesseqqgtr		\gtreqqless
	\varpropto		\smallsmile
	\smallfrown		\Subset
	\Supset		\subseteqq
	\supseteqq		\bumpeq
	\Bumpeq		\lll
	\ggg		\pitchfork
	\backsim		\backsimeq
	\lvertneqq		\gvertneqq
	\lneqq		\gneqq
	\lneq		\gneq
	\precnsim		\succnsim
	\lnsim		\gnsim
	\precneqq		\succneqq
	\precnapprox		\succnapprox
	\lnapprox		\gnapprox
	\varsubsetneq		\varsupsetneq

Несколько символов из этой таблицы нам уже знакомы: в первую очередь это знаки для нестрогих неравенств и в привычном отечественному читателю начертании, а также знаки и , доступ к которым открывается уже при подключении пакета latexsym. Символы , , и , задаваемые командами \vartriangleleft, \trianglelefteq, \vartriangleright и \trianglerighteq, также доступны уже при подключении пакета latexsym, но там они называются иначе: \lhd, \unlhd, \rhd и \unrhd соответственно.

Специальные команды предусмотрены для отрицаний отношений из предыдущей таблицы. В принципе "отрицание" (перечеркнутый символ) можно напечатать, поставив перед этим символом команду \not, но взаимное расположение черты и перечеркиваемого символа при этом не всегда удачно. Поэтому Американское математическое общество выделило для перечеркнутых символов специальные литеры (ради красоты приходится страдать ...). Итак:

	\nleq		\ngtr
	\nleqslant		\nsucceq
	\nsupseteqq		\nsim
	\nparallel		\nshortparallel
	\nvDash		\ntrianglelefteq
	\nleftarrow		\nRightarrow
	\ngeq		\nprec
	\ngeqslant		\nleqq
	\ncong		\nsubseteq
	\nmid		\nvdash
	\nVDash		\ntriangleleft
	\nrightarrow		\nLeftrightarrow
	\nless		\nsucc
	\npreceq		\ngeqq
	\nsubseteqq		\nsupseteq
	\nshortmid		\nVdash
	\ntrianglerighteq		\ntriangleright
	\nLeftarrow		\nleftrightarrow

В следующей таблице мы собрали всевозможные стрелки (с точки зрения TeX'а, стрелки — это тоже знаки бинарных отношений, но математики, как правило, так не считают).

	\circlearrowright		\circlearrowleft
	\twoheadrightarrow		\twoheadleftarrow
	\leftleftarrows		\rightrightarrows
	\upuparrows		\downdownarrows
	\rightarrowtail		\leftarrowtail
	\rightsquigarrow		\leftrightsquigarrow
	\looparrowleft		\looparrowright
	\Rrightarrow		\Lleftarrow
	\nleftarrow		\nrightarrow
	\nLeftarrow		\nRightarrow
	\nLeftrightarrow		\nleftrightarrow
	\curvearrowleft		\curvearrowright

Стрелка доступна и при использовании пакета latexsym, но там она называется \leadsto.

В приведенной выше таблице присутствует команда \rightleftharpoons, входящая в основной набор LaTeX'а; ниже можно найти еще несколько аналогичных примеров. Такое дублирование — не прихоть TeXнологов из AMS: в базовом LaTeX'е символы, задаваемые этими дублирующимися командами, собирались из отдельных кусочков, вследствие чего они не меняли должным образом размеры при помещении в индексы. В пакете amssymb те же команды отсылают к специальным литерам, входящим в шрифты AMS, в результате чего символы ( \rightleftharpoons ) или, скажем, ( \hbar ) правильно ведут себя и в индексах.

Теперь перечислим обыкновенные символы, доступ к которым открывается при подключении пакета amssymb:

	\square		\blacksquare
	\lozenge		\blacklozenge
	\backprime		\bigstar
	\blacktriangledown		\blacktriangle
	\triangledown		\angle
	\measuredangle		\sphericalangle
	\circledS		\complement
	\diagup		\diagdown
	\varnothing		\nexists
	\Finv		\Game
	\mho		\eth
	\beth		\gimel
	\daleth		\digamma
	\varkappa		\Bbbk
	\hslash		\hbar

Из этого набора нам знакомы символ , доступ к которому открывает уже пакет latexsym, а также греческая буква и обозначение для пустого множества . Символы и также доступны уже при подключении пакета latexsym, но там они называются \Box и \Diamond соответственно.

Команды \yen, \checkmark, \circledR и \maltese можно использовать не только в формулах, но и в тексте (кстати, \yen — это обозначение для японской иены).

У некоторых из символов, определенных в пакете amsfonts, тоже есть синонимы. Вот их список:

	\dasharrow или \dashrightarrow
	\Doteq или \doteqdot
	\Cup или \doublecup
	\Cap или \doublecap
	\lll или llless
	\ggg или gggtr

Стоит еще отметить, что некоторые из определенных выше символов становятся доступными уже при использовании пакета amsfonts вместо \amssymb. Их перечень таков:

	\yen		\checkmark
	\circledR		\maltese
	\dasharrow		\dashleftarrow
	\sqsubset		\sqsupset
	\vartriangleleft		\vartriangleright
	\trianglelefteq		\trianglerighteq
	\square		\lozenge
	\rightsquigarrow		\rightleftharpoons

Поскольку пакет amssymb довольно громоздок, стоит иметь в виду возможность иногда обойтись более скромным amsfonts.

Какие еще есть символы

В наших таблицах собрано более четырехсот математических символов, не считая операций типа или . Тем не менее, для набора формул этого мало. Во-первых, в формулах встречаются скобки разнообразных начертаний (и размеров). О них речь пойдет в разд. "Скобки переменного размера". Во-вторых, часто бывает нужно, чтобы обозначения переменных в формуле печатались не курсивом, как это делается в TeX'е по умолчанию, а другим шрифтом. Как этого добиться, рассказано в разд. "Смена шрифтов в формуле". Если вам и этого не хватает, попробуйте поискать недостающие шрифты в Интернете (в приложении Ж рассказано, где именно искать).