Алгоритмы квантования для полутоновых и цветных изображений

12.1. Введение

Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровую форму состоит из трех стадий: дискретизации ( "Дискретизация. Антиалиасинг. Геометрические преобразования растровых изображений" ), квантования и кодирования. В данной лекции рассматривается вторая стадия. Квантование - это замена величины отсчета ближайшим значением из набора фиксированных величин. Применительно к изображениям это означает уменьшение количества значений атрибутов для каждого пикселя или, проще, уменьшение количества цветов в изображении. При этом требуется, чтобы качество изображения ухудшилось как можно меньше. Операция квантования применяется также на уже оцифрованном материале [24].

Квантование нужно для:

• экономии памяти;
• улучшения свойств последовательностей для сжатия;
• подготовки для последующей обработки;
• добавления эффектов.

Прокомментируем эти пункты подробнее применительно к изображениям.

Экономия памяти достигается, очевидно, за счет уменьшения затрат на хранение значений атрибутов. Многие форматы хранения изображений^{1например PNG, GIF} , вместо хранения значений атрибутов, хранят номера ссылок на строки палитры. Палитра - это таблица, строки которой содержат фиксированное значение атрибута. Раньше механизм палитры использовался для формирования и вывода изображения на дисплей ввиду того, что объем видеопамяти до 1995 года в обычном настольном компьютере не превышал одного мегабайта.

Улучшение свойств последовательностей для сжатия достигается за счет уменьшения количества возможных значений, а значит, увеличения повторений.

Рис. 12.1. Тестовое изображение.

Подготовка для последующей обработки нужна для некоторых алгоритмов, сложность которых существенно зависит от количества возможных значений атрибутов. При этом часто результат работы алгоритма не отличается или отличается незначительно.

Квантование изображений может быть использовано для добавления художественных эффектов и выделения границ.

В этой лекции предполагается, что значения атрибутов пикселей изображения лежат в цветовом пространстве RGB ( "Основные понятия. Представление цвета в машинной графике" ). Псевдокоды алгоритмов для простоты изложения приведены для 8-битного полутонового изображения (256 оттенков) (см. рис. 12.1), перевод осуществляется в 4-битное изображение (16 оттенков).

Рис. 12.2. Результат работы алгоритма равномерного разбиения цветового пространства.

12.2. Алгоритм равномерного разбиения цветового пространства

Рассмотрим самый простой алгоритм квантования - алгоритм равномерного разбиения цветового пространства, также называемый линейным квантованием. Разобьем цветовое пространство на равные части по каждому из основных направлений (для RGB таких направлений три - по числу компонент). Например, в направлении синей или зеленой оси (см. рис. 1.5) разобьем куб на 8 частей, а в направлении красной - на 4. Множество значений, которые образуются на пересечении разбиений, занесем в таблицу. В нашем примере получается 256 значений, равномерно распределенных по RGB-кубу. Далее преобразование изображения сводится к поиску соответствующего номера в таблице так, чтобы расстояние между реальным цветом и замещающим его было минимальным. Это можно сделать быстро с помощью округления.

// из 256 оттенков серого делаем 16
// I(pixel) - атрибут пикселя
// Inew(pixel) новый атрибут - номер ссылки в палитре
// Palette - палитра

// количество оттенков в исходном изображении
NOldColors = 256;
// количество элементов в палитре
NNewColors = 16;

// 1. Заполняем палитру
for( i = 0; i < NNewColors; i++)
{
     Palette[i] = i * (NOldColors / NNewColors);
}
// 2. Вычиcляем новые значения атрибутов
foreach( pixel in I ) // для каждого пикселя
{
     // округляем, отбрасывая дробную часть
     Inew(pixel) = I(pixel) / ( NOldColors / NNewColors );
}

В результате работы данного алгоритма (см. рис. 12.2) в изображении часто возникают слишком четкие границы, а детали, наоборот, стираются. Однако основные достоинства данного алгоритма - простота и высокая скорость.