НОУ ИНТУИТ | Структуры данных и модели вычислений. Лекция 5: Объединяемые приоритетные очереди

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 26.09.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 1816 / 510 | Оценка: 4.25 / 4.12 | Длительность: 17:09:00

ISBN: 978-5-9556-0066-6

Тема: Алгоритмы и дискретные структуры

Специальности: Программист, Математик

|

Вам нравится? Нравится 20 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Наконец, сливаем кучи и h_2 , получая в результате левостороннюю кучу (рис. 5.19).

Рис. 5.19.

Реализация операции УМЕНЬШИТЬ_КЛЮЧ

$\formula{ \t{procedure УМЕНЬШИТЬ\_КЛЮЧ} (h, {\rm pos}, {\rm delta});\\ \t begin\\ \mbox{}\q {\rm pos}\t{\^{}}.{\rm key} := {\rm pos}\t{\^{}}.{\rm key} - {\rm delta};\ \t if\ {\rm pos} = h\ \t then\ {\rm exit};\\ \mbox{}\q p := {\rm pos}\t{\^{}}.{\rm parent};\ h2 := {\rm pos};\\ \mbox{}\q \t if\ p\t{\^{}}.{\rm left} = {\rm pos}\ \t then\ p\t{\^{}}.{\rm left} := {\rm nil}\ \t else\ \t if\ p\t{\^{}}.{\rm right} = {\rm pos}\ \t then\\ \mbox{}\q\qq p\t{\^{}}.{\rm right} := {\rm nil};\\ \mbox{}\q \t while\ p \ne {\rm nil}\ \t do\\ \mbox{}\q \t begin\\ \mbox{}\q\qq \t if\ p\t{\^{}}.{\rm left} \ne {\rm nil}\ \t then\ r1 := p\t{\^{}}.{\rm left}\t{\^{}}.{\rm rank}\ \t else\ r1 := 0;\\ \mbox{}\q\qq \t if\ p\t{\^{}}.{\rm right} \ne {\rm nil}\ \t then\ r2 := p\t{\^{}}.{\rm right}\t{\^{}}.{\rm rank}\ \t else\ r2 := 0;\\ \mbox{}\q\qq {\rm newrank} := {\rm min} (r1, r2 ) + 1;\\ \mbox{}\q\qq \t if\ r1 < r2\ \t then\ {\rm tr} (p\t{\^{}}.{\rm left},\ p\t{\^{}}.{\rm right});\\ \mbox{}\q\qq \t if\ {\rm newrank} \ne p\t{\^{}}.{\rm parent}\t{\^{}}. {\rm rank}\ \t then\\ \mbox{}\q\qq\qq p\t{\^{}}.{\rm parent}\t{\^{}}.{\rm rank} := {\rm newrank}\ \t else\ {\rm exit};\\ \mbox{}\q\qq p := p\t{\^{}}.{\rm parent}\\ \mbox{}\q \t end;\\ \mbox{}\q \t{СЛИЯНИЕ}\ (h,\,h2,\,h);\\ \t end; }$

Операция ОБРАЗОВАТЬ_ОЧЕРЕДЬ. Из элементов списка S{(|S| = n)} образуется левосторонняя куча . Способ формирования такой кучи посредством применений операции ВСТАВИТЬ неэффективен. Читателю предоставляется возможность доказать, что в худшем случае формирование кучи таким способом может потребовать $c\cdot n\cdot \log n$ операций, где $c = \const$ .

Более эффективным является следующий способ образования -элементной левосторонней кучи. Заводится список , в который помещаются одноэлементных куч. Пока длина списка больше 1, из его начала извлекаются две кучи, производится их слияние, а полученная куча вставляется в конец списка .

Читателю предоставляется возможность доказать, что время выполнения операции ОБРАЗОВАТЬ_ОЧЕРЕДЬ таким способом — O(n) .

Реализация операции ОБРАЗОВАТЬ_ОЧЕРЕДЬ

$\formula{ \t{procedure ОБРАЗОВАТЬ\_ОЧЕРЕДЬ}\ (S, h);\\ \t begin\\ \mbox{}\q \t{Создать список Q из одноэлементных куч, содержащих элементы}\\ \mbox{}\q \t{списка}\ S;\\ \mbox{}\q \t while\ |Q| > 1\ \t do\\ \mbox{}\q \t begin\\ \mbox{}\q\qq \t{Из начала списка}\ Q\ \t{изъять две кучи}\ h1, h2;\\ \mbox{}\q\qq \t{Создать кучу}\ h,\ \t{объединяя кучи}\ h1, h2;\\ \mbox{}\q\qq \t{Поместить кучу}\ h\ \t{в конец списка}\ Q\\ \mbox{}\q \t end\\ \t end; }$

Сводные данные о трудоемкости операций с левосторонними кучами

СЛИТЬ	$O(\log n)$
ВСТАВИТЬ	$O(\log n)$
УДАЛИТЬ_МИН	$O(\log n)$
МИН
УДАЛИТЬ	$O(\log n)$
УМЕНЬШИТЬ_КЛЮЧ	$O(\log n)$
ОБРАЗОВАТЬ_ОЧЕРЕДЬ

Дальше >>

Авторизоваться

Структуры данных и модели вычислений

Объединяемые приоритетные очереди

Сводные данные о трудоемкости операций с левосторонними кучами

Вопросы и ответы