Предсказание финансовых временных рядов

Возможная норма прибыли нейросетевых предсказаний

До сих пор результаты численных экспериментов формулировались нами в виде процента угаданных знаков. Зададимся теперь вопросом о реально достижимой норме прибыли при игре с помощью нейросетей. Полученные выше без учета влияния флуктуаций верхние границы нормы прибыли вряд ли достижимы на практике, тем более, что до сих пор мы не учитывали транзакционных издержек, которые могут свести на нет достигнутую степень предсказуемости.

Действительно, учет комиссионных приводит к появлению отрицательного члена в показателе экспоненты:

Причем, в отличае от степени предсказуемости , комиссия входит не квадратично, а линейно. Так, в приведенном выше примере типичные значения предсказуемости не смогут "пересилить" комиссию свыше .

Чтобы дать читателю представление о реальных возможностях нейросей в этой области, приведем результаты автоматического неросетевого трейдинга на трех финансовых инструментах, с различными характерными временами: значения индекса S$P500 с месячными интервалами между отсчетами, дневные котировки немецкой марки DM/$ и часовые отсчеты фьючерсов на акции Лукойл на Российской бирже. Статистика предсказаний набиралась на 50 различных нейросистемах (содержащих комитеты из 50 нейросетей каждая). Сами ряды и результаты по предсказанию знаков на тестовой выборке из 100 последних значений каждого ряда приведены на следующем рисунке.

Рис. 8.16.

Эти результаты подтверждают интуитивно понятную закономерность: ряды тем более предсказуемы, чем меньше времени проходит между его отсчетами. Действительно, чем больше временной масштаб между последовательными значениями ряда, тем больше внешней по отношению к его динамике информации доступно участникам рынка, и, соответственно меньше информации о будущем содержится в самом ряде.

Далее полученные выше предсказания использовались для игры на тестовой выборке. При этом, размер контракта на каждом шаге выбирался пропорциональным степени уверенности предсказания, а значение глобального параметра оптимизировалось по обучающей выборке. Кроме того, в зависимости от своих успехов, каждая сеть в комитете имела свой плавающий рейтинг, и в предсказаниях на каждом шаге использовалась лишь "лучшая" в данный момент половина сетей. Результаты таких нейро-трейдеров показаны на следующем рисунке (рисунок 8.17).

Рис. 8.17. Статистика выигрышей по 50 реализациям в зависимости от величины комиссионных. Реалистичные значения комиссионных, показанные пунктиром, определяют область реально достижимых норм прибыли

Итоговый выигрыш (как и сама стратегия игры), естественно, зависит от величины комиссионных. Эта зависимость и изображена на приведенных выше графиках. Там, где реалистичные значения комиссионных в выбранных единицах измерений были известны авторам, они отмечены на рисунке. Уточним, что в этих экспериментах не учитывалась "квантованность" реальной игры, т. е. то, что величина сделок должна равняться целому числу типовых контрактов. Этот случай соответствует игре на большом капитале, когда типичные сделки содержат много контрактов. Кроме того, подразумевалась залоговая форма игры, т.е. норма прибыли исчислялась к залоговому капиталу, гораздо меньшему, чем масштабы самих контрактов.

Приведенные выше результаты свидетельствуют о перспективности нейросетевого трейдинга, по крайней мере на "коротких" временных масштабах. Более того, в силу самоподобия финансовых временных рядов (Peters, 1994), норма прибыли за единицу времени будет тем выше, чем меньше характерное время трейдинга. Таким образом, автоматические нейросетевые трейдеры оказываются наиболее эффективны при торговле в реальном времени, где как раз наиболее заметны их преимущества над обычными брокерами: неутомляемость, неподверженность эмоциям, потенциально гораздо более высокая скорость реагирования. Обученная нейросеть, подсоединенная к электронной системе торгов, может принимать решения еще до того, как брокер-человек успеет распознать изменения графика котировок на своем терминале.

Заключение

Подытожим результаты этой лекции. Во-первых, мы показали, что (по крайней мере некоторые) рыночные временные ряды частично предсказуемы. Как и любой другой вид нейроанализа, предсказание временных рядов требует достаточно сложной и тщательной предобработки данных. Однако, работа с временными рядами имеет свою специфику, которую можно использовать для увеличения прибыли. Это касается как выбора входов (использование специальных способов представления данных), так и выбора выходов и использования специфических функционалов ошибки. Наконец, мы показали, насколько выгоднее может быть использование комитетов нейро-экспертов по сравнению с отдельными нейросетями, и представили данные о реальных нормах прибыли на нескольких реальных финансовых инструментах.