НОУ ИНТУИТ | Беспроводные сети Wi-Fi. Лекция 12: Отношение "сигнал-шум" в цифровых системах связи. Построение антенно-фидерных трактов и радиосистем с внешними антеннами

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 20.09.2007 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

|

Вам нравится? Нравится 133 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: Заключительная лекция курса. Довольно сложная для изучения. Характерно множество формул, математических расчетов и примеров. Уделено внимание расчету дальности работы беспроводного канала связи, зависимости чувствительности от скорости передачи данных, проводится расчет зон Френеля. Очень хорошо и доступно описано построение антенно-фидерных трактов и радиосистем с внешними антеннами. Множество рисунков, фотографий и схем делают материал лекции более доступным.

Ключевые слова: отношение, бит, мощность, скорость передачи, значение, loss, 802.11a, SOM, system operation, затухание сигнала, расстояние, NCS

Отношение "сигнал-шум" в цифровых системах связи

Очень важной характеристикой производительности цифровых систем связи является отношение "сигнал-шум".

Отношение "сигнал-шум" - это отношение энергии сигнала на 1 бит к плотности мощности шумов на 1 герц ( E_b /N_0 ). Рассмотрим сигнал, содержащий двоичные цифровые данные, передаваемые с определенной скоростью - R бит/с. Напомним, что 1 Вт = 1 Дж/с, и вычислим удельную энергию одного бита сигнала: E_b = ST_b (где S - мощность сигнала; T_b - время передачи одного бита). Скорость передачи данных R можно выразить в виде R = 1/T_b . Учитывая, что тепловой шум, присутствующий в полосе шириной 1 Гц, для любого устройства или проводника составляет

( 12.1)

где N₀ - плотность мощности шумов в ваттах на 1 Гц полосы; k - постоянная Больцмана, $k = 1,3803 \times 10^{ - 23} Дж/К$ ; T - температура в Кельвинах (абсолютная температура), то, следовательно,

$\frac{{E_b }}{{N_0 }} = \frac{{S/R}}{{N_0 }} = \frac{S}{{kTR}}$

( 12.2)

Отношение E_b /N_0 имеет большое практическое значение, поскольку скорость появления ошибочных битов является (убывающей) функцией данного отношения. При известном значении , необходимом для получения желаемого уровня ошибок, можно выбирать все прочие параметры в приведенном уравнении. Следует отметить, что для сохранения требуемого значения E_b /N_0 при повышении скорости передачи данных R придется увеличивать мощность передаваемого сигнала по отношению к шуму.

Довольно часто уровень мощности шума достаточен для изменения значения одного из битов данных. Если же увеличить скорость передачи данных вдвое, биты будут "упакованы" в два раза плотнее, и тот же посторонний сигнал приведет к потере двух битов информации. Следовательно, при неизменной мощности сигнала и шума увеличение скорости передачи данных влечет за собой возрастание уровня возникновения ошибок.

Пример 12.1

Рассмотрим метод кодирования сигнала, для которого необходимо, чтобы отношение равнялось 8,4 дБ при частоте возникновения ошибок 10^-4 (ошибочным является 1 бит из каждых 10000). Если эффективная температура теплового шума равна 290 К, а скорость передачи данных - 1 Мбит/с, какой должна быть мощность сигнала, чтобы преодолеть тепловой шум?

Решение:

По формуле (12.2) находим S:

$S = \frac{{E_b }}{{N_0 }}kTR$

Для упрощения расчетов переведем это выражение в логарифмы:

$S_{дБВт} = 10\log _{10} \left( {\frac{{E_b }}{{N_0 }}kTR} \right) = \left( {\frac{{E_b }}{{N_0 }}} \right)_{дБ} + 10\log _{10} (kTR)$

Так как 1 Мбит = 1048576 бит, то

$S_{дБВт} = 8,4 + 10\log _{10} (1,38 \cdot 10^{ - 23} \cdot 290 \cdot 1048576) = - 135,37$

или

$S = 10^{\frac{{S_{дБВт} }}{{10}}} = 2,904 \cdot 10^{ - 14} Вт$

Следовательно, для того чтобы преодолеть тепловой шум, необходима мощность 35,37 дБВт.