Сентенциальное программирование: PROLOG

Общие концепции

Язык логического программирования PROLOG представляет собой одну из моделей сентенциального программирования. Мы используем лишь те возможности языка PROLOG, которые согласуются с принятым в 1996 г. стандартом [ 36 ] . Как руководство по программированию на языке PROLOG можно использовать, скажем, книгу [ 6 ] . В ней содержится наименьшее число недочетов и откровенных ошибок, а также наибольшее число практических советов по сравнению с другими известными автору пособиями.

Первой находкой создателей языка PROLOG явилось понятие унификации, изобретенное в методе резолюций для доказательства формул классической логики предикатов.

Два выражения называются унифицируемыми, если они могут быть приведены к одному и тому же виду подстановкой значений вместо свободных переменных. Унификация —вид конкретизации, при котором границы всех синтаксических единиц фиксированы, структура выражения однозначно определена и подстановка, приводящая два выражения к одному и тому же виду, вычисляется рекурсивно.

Второй находкой, перенесенной авторами языка PROLOG из специализированных программ (для логики и искусственного интеллекта) в языки программирования, стала система обработки неудач. Успешно произведенная унификация является лишь разрешением выполнить некоторое действие. После проверки других условий, возможно, мы будем вынуждены вернуться и выбрать другой вариант.

Третья находка языка PROLOG, перенесенная в программирование из метода резолюций, — это стандартизация цели. Целью доказательства в методе резолюций всегда является получение пустого дизъюнкта, то есть стирание доказываемого выражения (с логической точки зрения, приведение его к абсурду). Точно так же и в языке PROLOG: успешное исполнение программы означает стирание поля зрения.

Четвертая находка создателей языка PROLOG взята из ограничения классической логики. Хорновские формулы

обладают важным свойством. Для нахождения вывода в системе хорновских формул достаточно производить так называемую линейную резолюцию, когда на каждом шаге делается вывод из исходной формулы и наследника цели. Никаких сочетаний исходных формул между собой либо различных вариантов раскрытия цели между собой делать, в принципе, не нужно.

Поле зрения, поле памяти и PROLOG-программа

Когда рассматривается исполнение программы в нетрадиционном языке (например, PROLOG -программы), то естественно воспринимать конкретную реализацию языка как новую машину нетрадиционной архитектуры с высокоуровневыми командами (в данном случае как PROLOG -машину).

Данные, используемые PROLOG -машиной, размещаются во всех частях поля памяти и имеют общую структуру.

Рассмотрим на уровне абстрактного синтаксиса структуру данных, обрабатываемых языком PROLOG. Все данные языка PROLOG являются термами. Термы построены из атомов при помощи функциональных символов. Атомами могут быть переменные и константы, в свою очередь, делящиеся на имена и числа. Функциональные символы являются именами и называются функторами. Среди функторов выделяются детерминативы, которые в реализации делятся на предикаты и встроенные функции (функции обычно используются внутри выражений, а предикаты являются основными единицами управления и обычно используются вне скобок как основной функциональный символ выражения). Детерминативы должны быть описаны в программе, а остальные функторы рассматриваются просто как структурные единицы и могут оставаться неописанными.

В поле памяти выделяется поле зрения, содержащее непосредственно обрабатываемые программой данные. Оно называется также целью и состоит из последовательности термов.

Поле памяти имеет скрытую (при использовании стандартных возможностей языка) часть, в которой прослеживается история выполнения программы с тем, чтобы в случае необходимости произвести обработку неудачи.

И, наконец, в поле памяти помещается сама PROLOG -программа, которая естественно структурируется на две части, нередко перемешанные в тексте самой программы, но обычно разделяемые при использовании внешней памяти: база данных и база знаний.

База данных состоит из фактов, представляющих собой предикат, примененный к термам.

База знаний состоит из предложений (клауз). Каждое предложение имеет вид, подобный хорновской формуле

grandfather(X,Z) :- parent(X,Y), father(Y,Z).

Предложение состоит из головного выражения (соответствующего заключению хорновской формулы) и его раскрытия: нескольких выражений, соединенных как последовательно достигаемые подцели (они соответствуют посылкам хорновской формулы)^{1В отличие от клауз, посылки логических формул ни в каком смысле не могут считаться последовательно достигаемыми.}.

В любой момент исполнения программы база данных и база знаний могут быть модифицированы.

Теперь перейдем к конкретному представлению данных.

В конкретном синтаксисе переменные языка представлены именами, состоящими из букв и начинающимися с большой буквы либо с символа подчеркивания _. Переменная _ называется анонимной переменной и считается различной во всех своих вхождениях.

Константы языка PROLOG^{2Внутри языка они называются атомами.} в конкретном синтаксисе делятся на имена (идентификаторы, начинающиеся с маленькой буквы либо совокупность нескольких специальных символов типа <, =, $ ), символы и числа (символы отождествляются с целыми числами, являющимися их кодами). Произвольная последовательность символов может быть сделана единой константой, например:

'C:\"SICS Prolog"\program.pl'.

Любое константное имя может служить функтором. Функторы различаются арностью (т. е. количеством аргументов), таким образом, может быть сразу несколько функторов с одним и тем же именем. Например, write(a(1)) и write(a(1),file1) используют различные функторы. Некоторые функции могут быть описаны как операции (инфиксные, префиксные либо постфиксные). В отличие от почти всех остальных языков, операции рассматриваются лишь как сокращение для выразительности. Например, x+y означает в точности то же, что и +(x,y).

Для некоторых из предопределенных в системе функций и предикатов имеются дополнительные ограничения на аргументы^{3В части реализаций эти ограничения могут распространяться и на функции, определенные программистом.}. Например, в функции load(f) f должно быть именем файла.

Поле зрения (цель), содержащее непосредственно обрабатываемые программой данные, состоит из последовательности термов, разделенных либо запятыми (в этом случае они понимаются как "последовательно достигаемые подцели"), либо символами |, в этом случае подцели "альтернативны".Наиболее важным и классическим является случай последовательно достигаемых подцелей, через который определяется и семантика альтернативных подцелей^{4Мы сознательно отказались от сопоставления двух видов целей в PROLOG с конъюнкцией и дизъюнкцией, поскольку их семантика принципиально отличается от семантики этих логических связок.}.

В конкретном представлении предложение, например,

grandfather(X,Z) :- parent(X,Y), father(Y,Z).

также рассматривается как терм, поскольку имена , (здесь символ запятой — имя операции) и :- рассматриваются как инфиксные операции, причем запятая связывает сильнее.

Как правило, предложения, относящиеся к одному и тому же предикату, группируются вместе, например:

parent(X,Y) :- mother(X,Y).
parent(X,Y) :- father(X,Y).

Порядок предложений существенен.

База данных состоит из фактов. Факты могут выражаться в одном из двух видов. Во-первых, факт может рассматриваться как предложение, немедленно приводящее к успеху (успех— это стирание целей). Поэтому он может быть записан:

father(ivan,vasilij):-true.

Здесь мы встретились с одной из двух стандартных целей: true обозначает очевидную удачу, а fail — очевидную неудачу.

Во-вторых, специально для фактов имеется скоропись, означающая то же самое:

father(ivan,vasilij).

В принципе, все остальные структуры языка PROLOG выражаются через элементарные, определенные выше. Но некоторые из структур прагматически настолько важны, что получили отдельное оформление и более эффективную реализацию. Это, прежде всего, списки и строки. Список, в принципе, определяется как терм, построенный из других термов и пустого списка [] применением двухместного функтора .(head,tail). Выстроенная в стандартном порядке композиция

.(a,.(b,. . . , .(z,[]). . . ))

понимается как линейный список и обозначается [a,b,. . . ,z].

Для обозначения присоединения нескольких данных термов к началу списка имеется стандартная операция

[t,u|L].

Строки рассматриваются как линейные списки кодов символов и обозначаются последовательностью символов, взятой в двойные кавычки:

"Ну, получили то, что искали? Ответьте y или n."

Заслуживает упоминания механизм введения новых операций в язык PROLOG. Каждый пользователь может определить свои собственные унарные или бинарные операции или переопределить стандартные. Приведем в качестве примера описания некоторых стандартных операторов языка PROLOG:

:- op(1200,xfx, ':-').
:- op(1200,fx, [':-','?-']).
:- op(1000,xfy, ',').
:- op(700, xfx, [=,is,<,=<,==]).
:- op(500, yfx, [+,-]).
:- op(500, fx, [+,-,not]).
:- op(400, yfx,[*,/,div]).

Первый аргумент в этих описаниях — приоритет операции. Он может быть от 1 до 1500. Второй аргумент — шаблон операции; x обозначает выражение с приоритетом, строго меньшим приоритета операции; y — выражение с приоритетом, который меньше или равен приоритету операции, f — положение самого символа операции относительно аргументов. Таким образом, шаблон yfx для операции - означает, что выражение X-Y-Z понимается как (X-Y)-Z, шаблон xfy для запятой означает, что t,u,r понимается как t,(u,r),шаблон xfx для :- означает невозможность использования нескольких таких операций подряд без дополнительных скобок. Операции с меньшими приоритетами связывают свои аргументы сильнее. Один и тот же атом может быть определен и как унарная, и как бинарная операция.

Пример описаний операций показывает, что даже локальное использование различения конкретно- и абстрактно-синтаксических представлений программы дает возможность получить большие преимущества. В PROLOG не пришлось отдельно заниматься семантикой операций, поскольку в абстрактном синтаксисе их нет. Автоматически устраняются многие тонкие вопросы, связанные, в частности, с возможностью PROLOG -программы преобразовывать саму себя (см. упр. 7).