НОУ ИНТУИТ | Учебная программа | Введение в проективную геометрию для школьников

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликована: 22.04.2015 | Уровень: для всех | Стоимость: 490.00 руб. | Длительность:

Курс дает краткое введение в проективную геометрию для школьников. Этот курс читался на летней компьютерной школе для участников олимпиад по информатике.

В курсе даются основные понятия аналитической геометрии, необходимые в изучении проективной геометрии и вводятся важнейшие понятия, определения и свойства объектов проективной геометрии. Рассказывается о преимуществах и недостатках классической и проективной геометрий и даются общие сведения о проективной геометрии в пространстве.

|

Вам нравится?

| Поделиться |

Поддержать

Занятие	Заголовок <<	Дата изучения
	Экзамен экстерном	-
Лекция 1	Начала проективной геометрии В лекции подробно освещаются основные моменты курса аналитической геометрии, необходимые в изучении проективной геометрии (ПГ). Вводятся важнейшие понятия, определения и свойства объектов ПГ. Приводятся наглядные примеры решения задач, относящихся к области ПГ. Лекция завершается подведением итогов и обобщением пройденного материала. Оглавление Введение Повторение курса аналитической геометрии Уравнение прямой Пересечение прямых Понятие вектора в n-мерном пространстве Геометрическая интерпретация вектора Перпендикулярность векторов. Скалярное произведение векторов Вывод уравнения прямой на плоскости с помощью Определение векторного произведения векторов Правая тройка векторов. Правила определения правой тройки Правило вычисления векторного произведения Начала проективной геометрии: основные понятия Определение понятия точки Координаты точки на проективной плоскости Соответствие вектора и точки Задание прямой на проективной плоскости Соответствие вектора и прямой. Пример Понятие двойственной прямой Примеры задач Принадлежность точки прямой Нахождение вектора Программирование операции проведения прямой через две точки Бесконечно удаленная точка и бесконечно удаленная прямая Пересечение прямых Итоги лекции	-
Тест 1 36 минут	12 заданий	-
Лекция 2	Проективная замена координат В лекции даны примеры практического применения проективной геометрии на плосткости. Вводится понятие и подробно рассматриваются основные аспекты проективной замены координат точки и прямой. Рассказывается о преимуществах и недостатках классической и проективной геометрий. Даются общие сведения о проективной геометрии в пространстве. Оглавление Введение Основные результаты предыдущей лекции Понятие однородного набора чисел Точка. Координаты точки Прямая Соответствие координат точки и однородного набора чисел Пример использования координат проективной геометрии: построение касательных к окружностям Прямая, проведенная через бесконечно удаленную точку Построение из данной точки касательных к окружности Внутренние касательные к окружностям Перемещение окружности в начало координат. Соответствующее преобразование координат проективной геометрии Построение поляра Уравнение поляра Особенности проективной геометрии Проективная замена координат точки Примеры проективной замены координат Матрица поворота Пример сдвига точки в координатах проективной геометрии Поворот точки относительно начала координат Обоснование применения матриц в проективной замене координат Нахождение матрицы проективной замены координат Преобразование прямых при проективной замене координат Случай произвольной точки Постановка задачи Вывод формул Обратное преобразование Проективная геометрия в пространстве. Заключение	-
Тест 2 36 минут	12 заданий	-
5 часов	Экзамен	-

Авторизоваться

Введение в проективную геометрию для школьников

План занятий