Моделирование в теории принятия решений

Средней ожидаемой продолжительностью предстоящей жизни (СОППЖ), или, короче и менее точно, ожидаемой продолжительностью жизни называется

Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни - наиболее общая характеристика качества жизни. Чем она выше, тем лучше живут люди, тем лучше социально-экономические условия, медицина, обычаи.

Изменения СОППЖ в различные периоды времени имели различные причины. В первой половине ХХ в. СОППЖ росла в основном за счет снижения детской смертности. Затем наступила очередь снижения потерь в рабочих возрастах (20-60 лет). "Естественная" продолжительность жизни, при отсутствии ранних заболеваний, травм, убийств и самоубийств, сравнительно мало меняется во времени. Есть сведения, что она равна 89+5 лет.

СОППЖ в России. Приведем табл. 12.1 значений СОППЖ в России за 1960-1999 гг. Ее анализ показывает, что самым лучшим с точки зрения СОППЖ был 1965 год. Действительно, это был год, когда положение СССР в мире было самым лучшим за весь ХХ век. Последствия войн ушли в прошлое. Успехи СССР в мирном строительстве, в космосе, в области атомной энергии были общепризнанными. Социально-психологическое состояние населения было наилучшим за век.

По значениям СОППЖ выделяются два периода. В первом, с 1960 г. по 1990 г., СОППЖ для мужчин колеблется между 61,4 (1980 г.) и 64,6 (1964 г.), для женщин между 72,0 (1960 г.) и 74,3 (1990 г.). В дальнейшие годы (1991-1999) все значения СОППЖ для мужчин меньше, чем минимум за годы первого периода. Сначала идет резкое монотонное падение - с 63,8 лет в 1990 г. до 57,6 лет в 1994 г., всего на 6,2 года. Затем медленный подъем до 61,3 лет в 1998 г. И опять спад до 59,9 лет. Для женщин картина аналогичная, но менее выраженная. Сначала идет монотонное падение - с 74,3 лет в 1990 г. до 71,2 лет в 1994 г., всего на 3,1 года. Затем медленный подъем до 72,9 лет в 1998 г. И опять спад до 72,4 лет. Это меньше, чем любое значение за период 1965-1990 гг. Табл. 12.1 демонстрирует корреляцию изменений СОППЖ и социально-экономического положения населения. Наибольшее падение СОППЖ как для мужчин, так и для женщин приходится на годы наиболее резкого снижения жизненного уровня, а именно, 1992-1994 гг. и 1999 г.

Артефакт или факт? Как и иные данные о социально-экономических явлениях и процессах, демографические данные зачастую пытаются интерпретировать в угоду политическим концепциям. Например, в [12.7] утверждается, что "небывалый в мирное время подъем смертности в России в первой половине 1990-х годов - артефакт". Значительное снижение СОППЖ (табл. 12.1), значительное возрастание смертности в рабочих возрастах (см. табл. 12.2 ) и другие факты неопровержимо свидетельствуют, что небывалый в мирное время подъем смертности в России в первой половине 1990-х годов - достоверный факт.

Как же авторы пытаются его опровергнуть? Во-первых, они пользуются не возрастными коэффициентами смертности, а данными об общем чисел умерших , пытаясь скрыть потери от "реформ" среди всех умерших, число которых монотонно возрастает в соответствии с общим постарением населения. Во вторых, они анализируют совместно два последовательных процесса - снижение смертности в 1985-1987 гг. в результате антиалкогольной компании и повышение смертности в 1991-1994 гг. вследствие "реформ". Они показывают, что мужские поколения, родившиеся между 1945 г. и 1984 г., и женские поколения, родившиеся между 1945 и 1974 г. (т.е. основные рабочие возраста), от совместного действия этих дух процессов проиграли, остальные (дети и пожилые люди) несколько выиграли. Это говорит только о том, что положительный эффект антиалкогольной компании оказался перекрыт потерями населения в первые годы "реформ", но не может привести к выводу об отрицании этих потерь.

Из двух указанных ошибок первая является основной. Нельзя рассматривать только общую смертность. Анализ возрастных коэффициентов - основа изучения демографических процессов. Как отмечено в начале пункта, попытки непосредственно анализировать сводные характеристики порождают ошибки.

Рождаемость. При изучении рождаемости необходимо, во-первых, знать численность женских контингентов (поколений) различных возрастов, во-вторых, иметь возрастные коэффициенты рождаемости, например, число рождений на 1000 женщин соответствующего возраста. Как и при изучении смертности, возможны два подхода к моделированию процесса рождаемости. В первом из них прослеживается судьба женской части поколения. Пусть - численность поколения (число девочек, родившихся в год ). Число женщин, доживших до k лет, обозначим . (Обратите внимание, что вероятности имеют иной смысл, чем коэффициенты при рассмотрении смертности. Они являются аналогом функции распределения, а не плотности.) Число детей, рожденных женщинами этого поколения в -й год, обозначим . Здесь - возрастной коэффициент рождаемости.

Во втором подходе возрастные коэффициенты рождаемости для всех поколений принимаются равными, причем равными тем, которые имеются в последний рассматриваемый год (подробнее этот подход расписан выше при обсуждении сводных характеристик смертности). Пусть , = 1,2,…, - соответствующие возрастные коэффициенты рождаемости, - доли женщин, доживших до лет (на анализируемый год). Пусть случайная величина - число детей, рожденных одной конкретной женщиной. Основная сводная характеристика рождаемости - коэффициент суммарной рождаемости, т.е. среднее число рожденных детей на одну женщину, т.е.

В табл.12.3 приведены коэффициенты суммарной рождаемости по годам с разбивкой на городских и сельских жителей. Очевидно, в перспективе (в следующем поколении через 20-30 лет) население будет расти, если в среднем на одну женщину приходится более двух детей, и уменьшаться, если менее двух. Если коэффициент суммарной рождаемости около 2,0, то ситуация является пограничной и неустойчивой.

Из табл.12.3 очевидно, что из пограничного состояния 1970 г. страна перешла в область депопуляции (сокращения численности населения), причем ситуация резко ухудшилась в годы "реформ". Обратим внимание на различие между городом и селом. В 1970-1990 гг. сельское (по месту рождения) население увеличивалось, в то время как город в течение всего рассматриваемого периода не обеспечивал воспроизводство населения. Это различие указывает на принципиальную возможность управления демографическими процессами.

Миграция. Большое значение в изменении численности населения страны играет миграция. Разность между числом прибывших в страну и числом уехавших называется чистой миграцией. Разность между числом родившихся и числом умерших называется естественным приростом. Общий прирост населения есть сумма естественного прироста и чистой миграции. В табл.12.4 приведены сведения о численности населения России во второй половине ХХ в. и компонентах ее изменения. Из нее видно, что чистая миграция составляет заметную часть от изменения численности населения.

Замечание. Демографические данные получают в результате учета населения, проводимого государственными органами. Система учета такова, что прибывшие в страну мигранты в дальнейшем "растворяются" среди коренного населения, смертность и рождаемость среди недавних мигрантов не отделяются от таковых среди коренного населения. Это приводит к тому, что возрастные коэффициенты типа рассчитываются с учетом мигрантов. Прослеживание судьбы поколения и нахождение коэффициентов типа становится невозможным из-за эмиграции части поколения. Если возрастные коэффициенты коренного населения и мигрантов сильно различаются, то искажение итоговых демографических характеристик населения может быть заметным. Однако в российской ситуации начала XXI века указанным различием можно пренебречь.