Абстрактные типы данных

Разработка абстрактных моделей для данных и способов обработки этих данных является важнейшим компонентом в процессе решения задач с помощью компьютера. Примеры этого мы видим и на низком уровне в повседневном программировании (например, при использовании массивов и связных списков, рассмотренных в "Элементарные структуры данных" ), и на высоком уровне при решении прикладных задач (как при решении задачи связности с помощью леса объединение-поиск в "Введение" ). В настоящей лекции рассматриваются абстрактные типы данных (abstract data type, в дальнейшем АТД), позволяющие создавать программы с использованием высокоуровневых абстракций. Абстрактные типы данных позволяют отделять абстрактные (концептуальные) преобразования, которые программы выполняют над данными, от любого конкретного представления структуры данных и любой конкретной реализации алгоритма.

Все вычислительные системы основаны на уровнях абстракции: определенные физические свойства кремния и других материалов позволяют принять абстрактную модель бита, который может принимать двоичные значения 0-1; затем на динамических свойствах значений определенного набора битов строится абстрактная модель машины; далее, на основе принципа работы машины под управлением программы на машинном языке строится абстрактная модель языка программирования; и, наконец, строится абстрактное понятие алгоритма, реализуемое в виде программы на языке C++. Абстрактные типы данных дают возможность продолжать этот процесс дальше и разрабатывать абстрактные механизмы для определенных вычислительных задач на более высоком уровне, чем это обеспечивается системой C++, разрабатывать абстрактные механизмы, ориентированные на конкретные приложения и подходящие для решения задач в многочисленных прикладных областях, а также создавать абстрактные механизмы более высокого уровня, в которых используются эти базовые конструкции. Абстрактные типы данных предоставляют в наше распоряжение расширяемый до бесконечности набор инструментальных средств для решения все новых и новых задач.

С одной стороны, применение абстрактных конструкций освобождает от забот по их детальной реализации; с другой стороны, когда производительность программы важна, необходимо знать затраты на выполнение базовых операций. Мы используем множество базовых абстракций, встроенных в аппаратные средства компьютера и служащих основой для машинных инструкций; реализуем другие абстракции в программном обеспечении; и используем дополнительные абстракции, предоставляемые написанным ранее системным программным обеспечением. Абстрактные конструкции высокого уровня часто создаются на основе более простых конструкций. На всех уровнях действует один и тот же основной принцип: необходимо найти наиболее важные операции в программах и наиболее важные характеристики данных, а затем точно определить те и другие на абстрактном уровне и разработать эффективные конкретные механизмы для их реализации. В настоящей лекции мы рассмотрим множество примеров применения этого принципа.

Для разработки нового уровня абстракции потребуется (1) определить абстрактные объекты, с которыми необходимо манипулировать, и операции, которые должны выполняться над ними; (2) представить данные в некоторой структуре данных и реализовать операции; (3) и (самое главное) обеспечить, чтобы эти объекты было удобно использовать для решения прикладных задач. Эти пункты применимы и к простым типам данных, так что базовые механизмы для поддержки типов данных, которые были рассмотрены в "Элементарные структуры данных" , можно адаптировать для наших целей. Однако язык C++ предлагает важное расширение механизма структур, называемое классом (class). Классы исключительно полезны при создании уровней абстракции и поэтому рассматриваются в качестве основного инструмента, который используется для этой цели в оставшейся части книги.

Именно слово только делает тип данных абстрактным: в случае АТД клиентские программы не имеют доступа к значениям данных никаким другим способом, кроме операций, описанных в интерфейсе. Представление этих данных и функции, реализующие эти операции, находятся в реализации и полностью отделены интерфейсом от клиента. Мы говорим, что интерфейс является непрозрачным: клиент не может видеть реализацию через интерфейс.

В программах на языке C++ это различие обычно проводится немного четче, так как проще всего создать интерфейс, включив в него представление данных, но указав, что клиентским программам не разрешен прямой доступ к данным. Другими словами, разработчики клиентских программ могут знать представление данных, но никоим образом не могут его использовать.

В качестве примера рассмотрим интерфейс типа данных для точек (программа 3.3) из раздела 3.1 "Элементарные структуры данных" . В этом интерфейсе явно объявляется, что точки представлены как структуры, состоящие из пары чисел с плавающей точкой, обозначаемых x и у. Подобное применение типов данных является обычным в больших системах программного обеспечения: мы разрабатываем набор соглашений о представлении данных (а также определяем ряд связанных с ними операций) и делаем эти правила доступными через интерфейс, чтобы ими могли пользоваться клиентские программы, входящие в состав большой системы. Тип данных обеспечивает согласованность всех частей системы с представлением основных общесистемных структур данных. Какой бы хорошей такая стратегия ни была, она имеет один изъян: если необходимо изменить представление данных, то потребуется изменить и все клиентские программы. Программа 3.3 снова дает нам простой пример: одна из причин разработки этого типа данных - удобство работы клиентских программ с точками, и мы ожидаем, что в случае необходимости у клиентов будет доступ к отдельным координатам точки. Но мы не можем перейти к другому представлению данных (скажем, к полярным координатам, или трехмерным координатам, или даже к другим типам данных для отдельных координат) без изменения всех клиентских программ.

В отличие от этого, программа 4.1 содержит реализацию абстрактного типа данных, соответствующего типу данных из программы 3.3, но с использованием класса языка C++, в котором сразу определены как данные, так и связанные с ними операции. Программа 4.2 является клиентской программой, работающей с этим типом данных. Эти две программы выполняют те же самые вычисления, что и программы 3.3 и 3.8. Они иллюстрируют ряд основных свойств классов, которые мы сейчас рассмотрим.

Когда мы пишем в программе определение наподобие int i, мы указываем системе зарезервировать область памяти для данных (встроенного) типа int, к которой можно обращаться по имени i. В языке C++ для подобных сущностей имеется термин объект. При записи в программе такого определения, как POINT p, говорят, что создается объект класса POINT, к которому можно обращаться по имени p. В нашем примере каждый объект содержит два элемента данных, с именами x и у. Как и в случае структур, к ним можно обращаться по именам вроде p.y.

Элементы данных x и у называются данными-членами класса. В классе могут быть также определены функции-члены, которые реализуют операции, связанные с этим типом данных. Например, класс, определенный в программе 4.1, имеет две функции-члена с именами POINT и distance.

Клиентские программы, такие как программа 4.2, могут вызывать функции-члены, связанные с объектом, указывая их имена точно так же, как и имена данных, находящихся в какой-нибудь структуре struct. Например, выражение p.distance(q) вычисляет расстояние между точками p и q (такое же расстояние должен возвращать и вызов q.distance(p)). Функция POINT() - первая функция в программе 4.1 - является особой функцией-членом, называемой конструктором: у нее такое же имя, как и у класса, и она вызывается тогда, когда требуется создать объект этого класса.

Программа 4.1. Реализация класса POINT (точка)

В этом классе определен тип данных, который состоит из набора значений, представляющих собой "пары чисел с плавающей точкой" (предполагается, что они интерпретируются как точки на декартовой плоскости), а также две функции-члена, определенные для всех экземпляров класса POINT: функция POINT() , которая является конструктором, инициализирующим координаты случайными значениями от 0 до 1, и функция distance(POINT), вычисляющая расстояние до другой точки. Представление данных является приватным (private), и обращаться к нему или модифицировать его могут только функции-члены. Сами функции-члены являются общедоступными (public) и доступны для любого клиента. Код можно сохранить, например, в файле с именем POINT.cxx.

#include <math.h>
class POINT
  {
    private:
      float x, у;
    public:
      POINT()
        { x = 1.0*rand()/RAND_MAX;
        у = 1.0*rand()/RAND_MAX; }
      float distance(POINT a)
        { float dx = x-a.x, dy = y-a.y;
  return sqrt(dx*dx + dy*dy); }
 };
      

Программа 4.2. Программа-клиент для класса POINT (нахождение ближайшей точки)

Эта версия программы 3.8 является клиентом, который использует АТД POINT, определенный в программе 4.3. Операция new[] создает массив объектов POINT (вызывая конструктор POINT() для инициализации каждого объекта случайными значениями координат). Выражение a[i].distance(a[j]) вызывает для объекта a[i] функцию-член distance с аргументом a[j] .

  #include <iostream.h>
  #include <stdlib.h>
  #include "POINT.cxx"
  int main(int argc, char *argv[])
    { float d = atof(argv[2]);
      int i, cnt = 0, N = atoi(argv[1]);
      POINT *a = new POINT[N];
      for (i = 0; i < N; i++)
for (int j = i+1; j < N; j++)
  if (a[i].distance(a[j]) < d) cnt+ + ;
      cout << cnt << " пар в радиусе " << d << endl;
    }
      

Определение POINT p в программе-клиенте приводит к выделению области памяти под новый объект и затем (с помощью функции POINT()) к присвоению каждому из двух его элементов данных случайного значения в диапазоне от 0 до 1.

Этот стиль программирования, который иногда называется объектно-ориентированным программированием, полностью поддерживается конструкцией class языка C++. Класс можно считать расширением понятия структуры, где не только объединяются данные, но и определяются операции с этими данными. Может существовать много разных объектов, принадлежащих одному классу, но все они подобны в том, что их данные-члены могут принимать один и тот же набор значений, и с этими данными-чле-нами может выполняться одна и та же совокупность операций - в общем, это экземпляры одного и того же типа данных. В объектно-ориентированном программировании объекты предназначены для обработки своих данных-членов (в отличие от использования независимых функций для обработки данных, хранимых в объектах).

Мы рассматриваем описанный выше пример небольшого класса просто чтобы познакомиться с основными чертами классов; поэтому он далеко не полон. В реальном коде для класса точки у нас будет намного больше операций. Например, в программе 4.1 отсутствуют даже операции, позволяющие узнавать значения координат x и y. Как мы увидим, добавление этих и других операций - довольно простая задача. В части 5 мы более подробно рассмотрим классы для точки и других геометрических абстракций, например, линий и многоугольников.

В языке C++ (но не в С) у структур также могут быть связанные с ними функции. Ключевое различие между классами и структурами связано с доступом к информации, который характеризуется ключевыми словами private и public. К приватному (private) члену класса можно обращаться только внутри класса, а к общедоступному (public) члену класса может обращаться любой клиент. Приватными членами могут быть как данные, так и функции: в программе 4.1 приватными являются только данные, но далее мы увидим многочисленные примеры классов, в которых приватными будут также функции-члены. По умолчанию члены классов являются приватными, а члены структур - общедоступными.

Например, в клиентской программе, использующей класс POINT, нельзя ссылаться на данные-члены p.x, p.y и т.д., как это можно сделать для структуры POINT, поскольку члены класса x и y являются приватными. Для обработки точек можно лишь воспользоваться общедоступными функциями-членами. Такие функции имеют прямой доступ к данным-членам любого объекта своего класса. Например, при вызове p.distance(q) функции distance из программы 4.1 имя x в операторе dx = x - a.x относится к данному-члену x из точки p (поскольку функция distance была вызвана как функция-член экземпляра p), а имя a.x относится к данному-члену x из точки q (т.к. q - фактический параметр, соответствующий формальному параметру a). Для исключения возможной двусмысленности или путаницы можно было бы записать dx = this->x-a.x - ключевое слово this означает указатель на объект, для которого вызвана функция-член.

Когда к данным-членам применяется ключевое слово static, это, как и в случае обычных членов, означает, что существует только одна копия этой переменной (относящаяся к классу), а не множество копий (относящихся к отдельным объектам). Эта возможность часто используется, например, для отслеживания статистики, касающейся объектов: можно включить в класс POINT переменную static int N, добавить в конструктор N++ - и тогда появится возможность знать количество созданных точек.

Конечно, можно считать, что функция, вычисляющая расстояние между двумя точками, должна иметь не один аргумент (любую из двух точек), а, как в предыдущей реализации, два аргумента (обе точки), что более естественно. В языке C++ этот подход можно реализовать, определив в классе POINT другую функцию определения расстояния:

static float distance(POINT a, POINT b)
  {
    float dx = a.x  -  b.x, dy = a.y  -  b.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
  }
      

Статическая функция-член может иметь доступ к членам класса, но не должна вызываться для конкретного объекта.

Другой возможный вариант - определить функцию distance как независимую функцию вне объявления класса POINT (используя тот же самый код, что и в предыдущем абзаце, но без ключевого слова static). Поскольку эта версия функции distance должна иметь доступ к приватным данным-членам класса POINT, в объявление класса POINT потребуется включить строку

friend float distance(POINT, POINT);