Анализ рисков

Алгебраическое выражение точки безубыточности

Безубыточное производство - количество единиц продукции V, которое нужно произвести и продать, чтобы полностью покрыть годовые постоянные издержки С при данной продажной цене единицы продукции Ps и переменных идеальных издержках Cv:

(Ps - Cv) x V = Ct,

Можно рассчитать Ps - безубыточную продажную цену для данного объема производства и определенных издержек.

В случае более одного продукта (А и Б) величина безубыточности продаж рассчитывается:

(Psa - Cva) x V + (Psб - Cv б) x Vв = Ct (А + Б).

Графическое представление анализа безубыточности продемонстрировано на графике (рис. 32.3).

Рис. 32.3. График определения точки безубыточности

Неопределенность условий реализации может учитываться корректировкой параметров проекта и применяемых экономических нормативов, замены их на ожидаемые значения. В этих целях:

• сроки строительства и выполнения других работ увеличиваются на среднюю величину возможных издержек;
• учитывается среднее увеличение стоимости строительства, обусловленное ошибками проектировщиков, пересмотром проектных решений в ходе строительства и непредвиденными расходами;
• учитывается запаздывание платежей, неритмичность поставок сырья и материалов, внеплановые отказы оборудования, допускаемые персоналом нарушения технологии, уплачиваемые и получаемые штрафы и иные санкции за нарушение договорных обязательств;
• учитываются в составе затрат потери от инвестиционного риска, если проектом не предусмотрено страхование от данного риска;
• учитывается влияние инвестиционных рисков на сторонние предприятия и население;
• увеличивается норма дисконта и требуемая ВНД.

Для наиболее часто встречающихся неопределенностей метод включает следующие этапы:

• описание всего множества возможных условий реализации проекта в форме сценариев или системы ограничений на знания основных технических, экономических и других параметров и отвечающих этим условиям затрат (включая затраты на страхование и резервирование), описание результатов и показателей эффективности;
• преобразование исходной информации в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и показателях эффективности или об интервалах и их изменениях;
• определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности его реализации - показателей ожидаемой эффективности.

Основными являются показатели ожидаемого интегрального эффекта (Эож). Если вероятности различных условий реализации известны точно, ожидаемый интегральный эффект рассчитывается по формуле математического ожидания:

Э_ож = S_i Э_i Р_i,

В общем случае расчет ожидаемого интегрального эффекта:

Э_ож = l x Э_max + (1 - l) x Э_min,

Анализ сценариев развития позволяет оценить одновременно влияние нескольких параметров на конечные результаты проекта через вероятность наступления каждого сценария.

Построение дерева решений используется для анализа риска проектов, имеющих обозримое количество вариантов развития. При этом используется такая последовательность сбора данных:

• определение состава и продолжительности цикла проекта;
• определение времени наступления ключевых событий;
• формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате каждого события;
• определение вероятности принятия каждого решения;
• определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (между ключевыми событиями).

Методология Value-at-Risk (VAR)

В середине 1990-х гг. Базельским комитетом банковского надзора для оценки рисков потенциальных убытков, которые могут возникнуть в результате неблагоприятной конъюнктуры рынка, была разработана методология "стоимости под риском" (Value-at-Risk (VAR), популярность которой в западном мире стремительно растет. В России методология Value-at-Risk сравнительно малоизвестна (В. Купчинский, Кредитимпэкс Банк). Она сводится к оценке максимального уменьшения стоимости портфеля или ухудшения финансового положения в течение определенного времени при условии, что фактические убытки не превысят предполагаемого верхнего предела при условии неблагоприятной рыночной конъюнктуры.

Методология VAR возникла как результат эволюции методик финансового анализа (рис. 32.4).

Рис. 32.4. Эволюция методик финансового анализа (из материалов семинара Price Waterhouse «Управление активами и пассивами в банках», Москва, 27-29 августа 1997 г.)

Основной инструмент методологии VAR, применяемый для измерения потенциальных убытков, - "доход, подверженный риску" (ДПР). Этот инструмент учитывает ряд переменных, которые могут вызвать изменение стоимости банковских портфелей, включая процентные ставки, валютные курсы, цены акций в их динамике, а также корреляции между этими переменными. Кроме того, ДПР учитывает колебания этих переменных в прошлом для оценки потенциальных убытков по торговым операциям и при управлении активами и пассивами, исходя из нормальных условий стабильности и ликвидности рынка. Эти оценки включают также эффект диверсификации банковского портфеля. VAR позволяет последовательно и единообразно производить статистическое измерение рыночных рисков по всем используемым продуктам и видам деятельности. В идеальном случае применение VAR способствует и проведению регулярных статистических сравнительных оценок риска с доходами от банковских операций.

Методология VAR основана на проведении статистических оценок эквивалентной доходности среднесрочных государственных ценных бумаг (либо других финансовых инструментов). При подсчете VAR какого-либо портфеля принимаются следующие основные постулаты:

• пересчет VAR производится один раз в торговый (банковский) день;
• при расчете VAR используется 99%-ный доверительный интервал по исторической базе данных продолжительностью один год с обновлением один раз в 10 торговых (банковских) дней;
• при расчете VAR производится расчет как корреляций по укрупрненным категориям, так и между категориями.

При подсчете VAR какого-либо портфеля принимаются следующие допущения:

• доходности за последовательные промежутки времени являются некоррелированными;
• поведение цен не имеет закономерности и является случайным.

В общем виде методология VAR, предложенная В. Купчинским, имеет следующую схему вычислений величины ППР - прибыль, подверженная риску (рис. 32.5).

Рис. 32.5. Общая схема вычислений величины прибыли, подверженной риску (ППР) (из материалов семинара Price Waterhouse «Управление активами и пассивами в банках», Москва, 27-29 августа 1997 г.)