Моделирование рисков методом Монте-Карло

9.3 Использование модели

Понятно, что наблюдать за изменениями чисел в ячейках ЭТ при пересчёте очень увлекательно, но не очень продуктивно. Инструмент моделирования в Gnumeric ("Сервис/Моделирование..." в главном меню) позволяет автоматически проделать большое число пересчётов и проанализировать получаемые результаты.

При вызове инструмента моделирования появляется диалог "Моделирование рисков", как обычно содержащий несколько вкладок.

Вкладка "Переменные" (рис. 9.6) обеспечивает определение диапазонов входных и выходных данных. Для рассматриваемого примера эти диапазоны должны быть определены в соответствии с рис. 9.6.

На вкладке "Параметры" (рис. 9.7) настраивается режим вычислений – определяется количество вариантов модели ("Rounds"), количество пересчётов (итераций) для каждого варианта и предел времени, в течение которого проводятся вычисления (в секундах). Предел времени нужен для предотвращения слишком длительной загрузки вычислительной системы. Если модель очень сложна или составлена некорректно, вычисления прекратятся по достижении этого предела времени.

Использование вариантов модели ("Rounds") будет рассмотрено позднее.

Рис. 9.6. Определение диапазонов для входных и выходных данных

Вкладка "Вывод" (рис. 9.8) является традиционной для Gnumeric и позволяет задать расположение результатов работы программы. В нашем случае целесообразно использовать вариант "Новый лист".

После нажатия на кнопку "ОК" в диалоге "Моделирование рисков" диалоговое окно не закрывается, и на вкладке "Итог" можно увидеть, что появились какие-то результаты (рис. 9.9).

В области "Сводка результатов:" вкладки "Итог" можно увидеть значения переменных, полученные в результате выполнения указанного в области "Итог моделирования" количества итераций. Изучать эти значения в области вкладки диалогового окна не очень удобно, поэтому имеет смысл закрыть диалог и посмотреть результаты на появившемся в книге ЭТ листе "Отчёт о моделировании (1)" (рис. 9.10).

В правой части этого листа имеется ещё несколько статистических параметров, полученных в результате вычислений. Их можно получить, проделав все описанные выше действия, а назначение этих параметров (на английском языке) описано в оригинальном руководстве по Gnumeric, поэтому здесь они не приводятся.

Рис. 9.7. Настройки вычислений

Полученный результат можно интерпретировать следующим образом: "Если продавец будет покупать 50 газет, то его доход будет варьироваться от 4 до 8,5 у.е. и в среднем будет составлять 7,825 у.е. Доход будет не менее 4 у.е. в самых неблагоприятных условиях, но не более 8,5 у.е. – в самых благоприятных".

Теперь можно проделать аналогичные действия, установив количество закупаемых от поставщика газет (ячейка B16 на листе "Доход") в 50, 60 и т. д. Однако процесс перебора количества закупаемых газет тоже можно автоматизировать. Для этого в Gnumeric имеется функция SIMTABLE(), находящаяся в категории "Случайные числа".

Для того, чтобы просчитать модель с различными количествами закупаемых газет, запишем в ячейку B16 формулу =simtable(50;60;70;80;90) (крайние случаи с количествами 40 и 100 брать не будем).

Поскольку в этом случае имеется 5 вариантов модели, то на вкладке настройки режима вычислений диалога "Моделирование рисков" требуется изменить значение "Last round #:" в соответствии с количеством аргументов функции SIMTABLE() (рис. 9.11).

Рис. 9.8. Настройка расположения результатов моделирования

Следует заметить, что номера вариантов совпадают с номерами аргументов функции SIMTABLE(). Поэтому, если хочется посмотреть, что будет при количествах закупленных газет от 60 до 80, то в качестве параметра "First round #:" нужно поставить 2, а для "Last round #:" – 4.

После нажатия на кнопку "ОК" на вкладке "Итог" окажутся активными кнопки "Next Sim." и "Prev. Sim" (рис. 9.12), которые позволяют в области "Сводка результатов" видеть результаты по каждому варианту модели (при каждом значении количества закупленных газет из набора значений, определённых в качестве аргументов функции SIMTABLE()).

Полная сводка результатов отображается на листе "Отчёт о моделировании (1)" (рис. 9.13), на котором поместился только фрагмент сводки результатов, поэтому основные результаты приведены в таблице 3.

Из таблицы 3 видно, что закупка 60 газет даёт наиболее надёжный доход – средний доход максимален и никогда не получается убытка.

Рис. 9.9. Результаты моделирования в диалоговом окне

Рис. 9.10. Фрагмент листа с отчётом о моделировании

Рис. 9.11. Настройка вычислений для нескольких вариантов модели

При увеличении количества закупаемых газет растёт возможный максимальный доход, однако средний доход уменьшается и возрастает риск убытков.

Очевидно, что такой результат получается при параметрах модели, заданных на листе "Таблицы спроса". При других вероятностях и распределениях вероятностей результаты также будут отличаться.

Рис. 9.12. Просмотр результатов по вариантам модели

В заключение этой главы хотелось бы заметить, что программные средства для экономического моделирования стоят тысячи долларов США даже при условии их использования в образовательных целях (а для использования в коммерческих целях – значительно дороже). Поэтому использование Gnumeric (да и вообще свободного программного обеспечения) и для такого рода задач может оказаться привлекательным.

Рис. 9.13. Результаты моделирования по вариантам входных данных