НОУ ИНТУИТ | Математические методы распознавания образов. Лекция 11: Методы генерации признаков

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Опубликован: 30.04.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 1617 / 252 | Оценка: 4.24 / 3.92 | Длительность: 14:56:00

Специальности: Математик

Теги: beta, IWR, recognition, алгоритмы, базисными векторами, выпуклая оболочка, выходной нейрон, направляющий вектор, обучение, поиск, полиэдр, пространство признаков, процедуры, разработка, сложность, собственный вектор, теория, эмпирический риск

|

Вам нравится? Нравится 22 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

11.5. Генерация признаков на основе нелинейных преобразований. Выделение текстуры изображений.

Пусть дано изображение или его часть (область). Задача состоит в генерации признаков, которые впоследствии будут использоваться при классификации.

Определение. Цифровое изображение (монохромное) есть результат процесса дискретизации непрерывной функции I(x,y) в виде двумерного массива I(m,n) , где $m=0,1,\ldots,N_x-1$ , $n=0,1,\ldots,N_Y-1$ . Значение функции I(x,y) – интенсивность, число градаций N_g – глубина изображения.

Определение. Генерацией признаков называется эффективное кодирование необходимой для классификации информации, содержащейся в оригинальных (исходных) данных.

11.5.1. Региональные признаки. Признаки для описания текстуры.

Дадим не точное определение текстуры.

Определение. Текстурой называется распределение оттенков серого цвета среди пикселов в регионе.

Рассмотрим основные типы характеристик:

тонкие – грубые,
гладкие – резкие (нерегулярные),
однородные – неоднородные.

Отметим, что в основе подхода лежит гипотеза о том, что внутри региона значения интенсивностей описываются одинаково, т.е. одним и тем же распределением вероятностей.

Пусть интенсивность внутри региона есть случайная величина. Тогда, при условии, что внутри региона характеристики одинаковы, данная случайная величина внутри региона одинаково распределенная, чем обеспечивается свойство однородности в регионе.

Нашей целью является генерация признаков, которые как-то квантуют свойства фрагментов изображения (регионов).

Данные признаки появляются при анализе пространственных соотношений по распределению серых цветов.

11.5.1.1. Признаки, основанные на статистиках первого порядка. Пусть – интенсивность случайной величины, представляющая собой значение (уровень интенсивности) серого цвета в регионе. Пусть также P(I=I-0) – вероятность, того что интенсивность в регионе равна I_0 .

Определение. Гистограммой первого порядка называется величина P(I) , равная отношению числа пикселов с уровнем интенсивности I_0 к общему числу пикселов в регионе и обозначается $\def\I{\mathop{I}} P(\I\limits^{.})$ .

Рассмотрим центральный момент:

$\def\I{\mathop{I}} \mu_i=\sum_{\I\limits^{.}=0}^{N_g-1}(\I\limits^{.}-m_1)P(\I\limits^{.}),$

где

– среднее значение интенсивности – первый момент, который в общем случае определяется из формулы:

$\def\I{\mathop{I}} m_k=\sum_{\I\limits^{.}=0}^{N_g-1}I^k P(\I\limits^{.})$

при

Среди центральных моментов наиболее часто используются

$\mu_2$ – дисперсия $\def\I{\mathop{I}} \I\limits^{.}$ ,
$\mu_3$ – ассиметрия,
$\mu_4$ – эксцесс.

В качестве признаков, основанных на статистиках первого порядка, также может использоваться абсолютный момент:

$\def\I{\mathop{I}} \widetilde{\mu}_i=\sum_{\I\limits^{.}=0}^{N_g-1}\left|\I\limits^{.}-m_1\right|\cdot P(\I\limits^{.})$

и энтропия:

$\def\I{\mathop{I}} H=-E\left[\log_2 P(\I\limits^{.})\right] =-\sum_{\I\limits^{.}=0}^{N_g-1}P(\I\limits^{.})\log_2(P(\I\limits^{.})),$

которая определяет меру равномерности распределения. Чем энтропия выше, тем распределение равномернее.

11.5.1.2. Признаки, основанные на статистиках второго порядка. Матрицы сочетаний. Пусть – относительное расстояние между пикселами, $\varphi$ – ориентация. Тогда можем ввести метрику следующим образом:

$\rho(p_1,p_2)=\max \left\{ |p_1x-p_2x|,|p_1y-p_2y| \right\},$

причем пикселы рассматриваются в парах.

Рассмотрим соседство для четырех пикселей. Пусть $\varphi=\left\{0^{\circ},45^{\circ},90^{\circ},135^{\circ}\right\}$ , т.е у нас имеется горизонтальное, вертикальное, диагональное и антидиагональное соседство.

Обозначим через $\def\I{\mathop{I}} P_{\varphi} \left( \I\limits^{.}(m,n),\I\limits^{.}(m_1,n_1) \right)$ совместную плоскость. Рассмотрим $\varphi=0^{\circ}$ . $\def\I{\mathop{I}} P_{\varphi} \left( \I\limits^{.}(m,n))=I_1,\I\limits^{.}(m\pm d,n)=I_2) \right)$ – вероятность того, что точки, расположенная на горизонтали $\rho=d$ имеют интенсивности I_1 и I_2 , равные отношению числа пар пикселов с расстоянием и значением I_1 и I_2 к общему числу пикселов в регионе.

Аналогично считается $\def\I{\mathop{I}} P_{\varphi} \left( \I\limits^{.}(m,n)= I_1,\I\limits^{.}(m\pm d,n\mp d)=I_2) \right)$ для $\varphi=45^{\circ}$ ; $\def\I{\mathop{I}} P_{\varphi} \left( \I\limits^{.}(m,n)= I_1,\I\limits^{.}(m,n\mp d)=I_2) \right)$ для $\varphi=90^{\circ}$ ; $\def\I{\mathop{I}} P_{\varphi} \left( \I\limits^{.}(m,n)= I_1,\I\limits^{.}(m\pm d,n\pm d)=I_2) \right)$ для $\varphi=135^{\circ}$ . Каждый такой массив называют матрицей сочетаний или матрицей пространственной зависимости.

Рассмотрим конкретный пример матрицы $\def\I{\mathop{I}} \I\limits^{.}$ . Пусть N_g=4 , т.е. уровни интенсивности изменяются от 0 до 3. Пусть также матрица $\def\I{\mathop{I}} \I\limits^{.}$ задана следующим образом:

$\def\I{\mathop{I}} \I\limits^{.}= \begin{pmatrix} 0&0&2&2\\ 1&1&0&0\\ 3&2&3&3\\ 3&2&2&2 \end{pmatrix}.$

Т.к. просмотр происходит в обе стороны, то общее количество пар равно 24.

Рассмотрим $\varphi=0^{\circ}$ и d=1 . $\def\I{\mathop{I}} 0\leq{\I\limits^{.}}_1,{\I\limits^{.}}_2\leq 3$ . Очевидно, что матрица является симметрической.

$\def\I{\mathop{I}} A= \begin{pmatrix} P(0,0)&P(0,1)\\ P(0,1)&P({\I\limits^{.}}_1,{\I\limits^{.}}_2) \end{pmatrix} =\frac{1}{24} \begin{pmatrix} 4&1&1&0\\ 1&2&0&0\\ 1&0&6&3\\ 0&0&3&2 \end{pmatrix}$

Для $\varphi=45^{\circ}$ и d=1 матрица выглядит следующим образом:

$A=\frac{1}{18} \begin{pmatrix} 0&1&2&1\\ 1&0&1&1\\ 2&1&0&3\\ 1&1&3&0 \end{pmatrix}$

Существуют следующие основные виды признаков, основанные на статистиках второго порядка:

Угловой момент второго порядка: $ASM=\sum_{i=0}^{N_g-1}\sum_{j=0}^{N_g-1}(P(i,j))^2$ – мера гладкости изображения. При малой вариации $ASM\approx 1$ , а при больших вариациях (например при увеличении) контраста $ASM\rightarrow 0$ .

Контраст (по заданной паре): $CON=\sum_{n=0}^{N_g-1}n^2 \left\{ \sum_{i=0}^{N_g-1}\sum_{j=0}^{N_g-1}P(i,j) \right\}$ – мера локальной дисперсии серого.

Момент обратной разности: $IDF=\sum_{i=0}^{N_g-1}\sum_{j=0}^{N_g-1}\frac{P(i,j)}{1+(i-j)^2}$ . Момент обратной разности имеет большое значение для слабоконтрастных изображений.

Энтропия: $H=\sum_{i=0}^{N_g-1}\sum_{j=0}^{N_g-1}P(i,j)\log_2 P(i,j)$ – мера равномерности. Энтропия связана с фиксированной ориентацией и фиксированным расстоянием.

Дальше >>

Авторизоваться

Математические методы распознавания образов

Методы генерации признаков

11.5. Генерация признаков на основе нелинейных преобразований. Выделение текстуры изображений.

Вопросы и ответы