НОУ ИНТУИТ | Алгоритмизация. Введение в язык программирования С++. Лекция 5: Реализация циклического алгоритма

Нижегородский государственный технический университет имени Р. Е. Алексеева

Опубликован: 26.03.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 7488 / 1670 | Длительность: 07:05:00

ISBN: 978-5-9556-0173-1

Темы: Программирование, Алгоритмы и дискретные структуры, Образование

Специальности: Программист, Преподаватель

Вам нравится? Нравится 168 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Аннотация: Продолжаем изучать применение стандартных элементов алгоритма в простейших задачах. Циклический алгоритм – это мощное средство при решении разных примеров. Цель данной лекции – научиться правильно реализовывать циклический алгоритм в разных задачах.

В данной лекции мы рассмотрим множество задач, соответствующих циклическому алгоритму. В каждой задаче будут представлены блок-схемы, коды программ для Microsoft Visual Studio, а также результаты выполнения программ (консоли).

Занятие 1. Программная реализация циклического алгоритма

Пример 1. Вычислить таблицу " x, f " значений функции f(x)=2x+1 при $0\le х\le 4$ с шагом 2,5.

Решение. Т.к. переменная х имеет не одно, а несколько значений (а именно 0; 2,5), то следует использовать циклический алгоритм. Решим данную задачу несколькими способами: блок-схема с предусловием, блок-схема с постусловием, программа с оператором while (соответствует блок-схеме с предусловием), программа с оператором for (соответствует блок-схеме с предусловием), программа с оператором do while (соответствует блок-схеме с постусловием).

В данной задаче мы имеем:

– переменная цикла, т.к. изменяется согласно условиям задачи;
– первоначальное значение переменной цикла ;
– шаг изменения переменной цикла ;
" $x\le 4$ " - условие выполнения итерации цикла.

В теле цикла мы будем считать значение функции и выводить строку со значениями x, f на экран.

В программе мы будем использовать функцию setw(10) из библиотеки <iomanip>, чтобы таблица значений строилась ровно.

Блок-схема с предусловием представлена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Блок-схема с предусловием для примера 1

Выполнение блок-схемы:

Начало
вывод заголовка таблицы "x, f"
x=0
x≤4   0≤4   да
f=2x+1=2*0+1=1
вывод x, f

Экран

x	f
0	1

x=x+2,5=0+2,5=2,5
наверх
x≤4   2,5≤4   да
f=2x+1=2*2,5+1=6
вывод x, f

Экран

x	f
0	1
2,5	6

x=x+2,5=2,5+2,5=5
наверх
x≤4   5≤4   нет
выход из цикла по х
Конец.

Код программы с оператором while:

// proga23while.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
	double x, f;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"f"<<endl;
	x=0;
	while(x<=4){
		f=2.0*x+1.0;
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<f<<endl;
		x=x+2.5;
	}
	return 0;}

Код программы с оператором for:

// proga23for.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{	
	double x, f;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"f"<<endl;
	for(x=0; x<=4; x=x+2.5){
		f=2.0*x+1.0;
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<f<<endl;
	}
	return 0;}

Блок-схема с постусловием представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Блок-схема с постусловием для примера 1

Выполнение блок-схемы:

Начало
x=0
f=2x+1=2*0+1=1
вывод x, f

Экран

x	f
0	1

x=x+2,5=0+2,5=2,5
x≤4   2,5≤4   да
наверх
f=2x+1=2*2,5+1=6
вывод x, f

Экран

x	f
0	1
2,5	6

x=x+2,5=2,5+2,5=5
x≤4   5≤4   нет
выход из цикла по х
Конец.

Код программы с оператором do while:

// proga23dowhile.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{	
	double x, f;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"f"<<endl;
	x=0;
	do{
		f=2.0*x+1.0;
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<f<<endl;
		x=x+2.5;
	}while(x<=4);
	return 0;
}

Результат выполнения программ с операторами while, for, do while:

Ручной счет:

Диапазон значений х: 0; 2,5.
при x=0		f=2x+1=2*0+1=1
при x=2,5	f=2x+1=2*2,5+1=6

Пример 2. Вычислить таблицу " x, Z " значений функции $Z(x,y)=\begin{cases}x+3,&x<1\\4x,&x\ge 1\end{cases}$ при $-1\le х\le 2$ с шагом 1.

Решение. Функция является кусочной, поэтому для ее расчета используем разветвляющийся алгоритм.

Необходимо добавить реализацию одномерного цикла по переменной .

В данной задаче:

– начальное задание переменной цикла;
– шаг изменения переменной цикла ;
" $х\le 2$ " - условие для прохождения итерации цикла.

В теле цикла следует рассчитать значение функции и вывести очередную строку значений x, Z таблицы на экран.

В программе используется функция setw() для построения ровной таблицы значений.

Приведем две блок-схемы: с предусловием и с постусловием.

К блок-схеме с предусловием относятся две программы – с оператором while и for.

К блок-схеме с постусловием относится одна программа с оператором do while.

Блок-схема с предусловием приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Блок-схема с предусловием для примера 2

Код программы с оператором while:

// proga24while.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	x=-1.0;
	while(x<=2.0){
		if(x<1){
			Z=x+3;
		}
		else {
			Z=4*x;
		}
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<Z<<endl;
		x=x+1.0;
	}
	return 0;}

Код программы с оператором for:

// proga24for.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	for(x=-1; x<=2; x=x+1){
		if(x<1){
			Z=x+3;
		}
		else {
			Z=4*x;
		}
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<Z<<endl;
	}
	return 0;}

Блок-схема с постусловием представлена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Блок-схема с постусловием для примера 2

Код программы с оператором do while:

// proga24dowhile.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	x=-1;
	do{
		if(x<1){
			Z=x+3;
		}
		else {
			Z=4*x;
		}
		cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<Z<<endl;
		x=x+1;
	}while(x<2);
	return 0;}

Результат выполнения программ с операторами while, for, do while:

Ручной счет:

Диапазон значений х: -1; 0; 1; 2.
при x=-1	Z={по первой ветви}=x+3=-1+3=2;
при x=0		Z={по первой ветви}=x+3=0+3=3;
при x=1		Z={по первой ветви}=4x=4*1=4;
при x=2		Z={по первой ветви}=4x=4*2=8.

Пример 3. Вычислить таблицу " x, y, Z " значений функции $Z(x,y)=\begin{cases}x+y,&xy<1\\x-y,&xy\ge 1\end{cases}$ при $-1-\le х\le 0,5$ с шагом 1, $5\le y\le 15$ с шагом 5 .

Решение. В данной задаче изменяются две переменные: и . Следовательно, нужно реализовать двумерный цикл: внешний цикл по переменной , внутренний цикл по переменной . Тело цикла будет содержать вычисление функции и вывод на экран строчки значений x, y, Z .

В данной задаче имеем:

– начальное значение переменной внешнего цикла ;
– шаг изменения переменной внешнего цикла ;
" $х\le 0,5$ " - условие для выполнения итерации внешнего цикла по ;
– начальное значение переменной внутреннего цикла ;
– шаг изменения переменной внутреннего цикла ;
" $у\le 15$ " - условие для выполнения итерации внутреннего цикла по у.

Блок-схема с предусловием приведена на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Блок-схема с предусловием для примера 3

Код программы с оператором while:

// proga25while.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, y, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"y"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	x=-1;
	while(x<=0.5){
		y=5;
		while(y<=15){
			if(x*y<1){
				Z=x+y;
			}
			else{
				Z=x-y;
			}
			cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<y<<setw(10)<<Z<<endl;
			y=y+5;
		}
		x=x+1;
	}
	return 0;}

Код программы с оператором for:

// proga25for.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, y, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"y"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	for(x=-1; x<=0.5; x=x+1){
		for(y=5; y<=15; y=y+5){
			if(x*y<1){
				Z=x+y;
			}
			else{
				Z=x-y;
			}
			cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<y<<setw(10)<<Z<<endl;
		}
	}
	return 0;}

Блок-схема с постусловием приведена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Блок-схема с постусловием для примера 3

Код программы (Visual Studio) с оператором do while (постусловие):

// proga25dowhile.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double x, y, Z;
	cout<<setw(10)<<"x"<<setw(10)<<"y"<<setw(10)<<"Z"<<endl;
	x=-1;
	do{
		y=5;
		do{
			if(x*y<1){
				Z=x+y;
			}
			else{
				Z=x-y;
			}
			cout<<setw(10)<<x<<setw(10)<<y<<setw(10)<<Z<<endl;
			y=y+5;
		}while(y<=15);
		x=x+1;
	}while(x<=0.5);
	return 0;}

Результат выполнения программ с операторами while, for, do while:

Ручной счет:

Диапазон значений х: -1; 0.
Диапазон значений у: 5, 10, 15.
при x=-1	y=5	Z={по первой ветви}=x+y=-1+5=4;
при x=-1	y=10	Z={по первой ветви}=x+y=-1+10=9;
при x=-1	y=15	Z={по первой ветви}=x+y=-1+15=14;
при x=0		y=5	Z={по первой ветви}=x+y=0+5=5;
при x=0		y=10	Z={по первой ветви}=x+y=0+10=10;
при x=0		y=15	Z={по первой ветви}=x+y=0+15=15.

Примечание. В данном примере операторы вложенного и внешнего циклов совпадают. Например, в одной программе задействован один оператор while два раза. Можно сочетать операторы цикла как угодно: оператор do while может быть вложен в оператор for, оператор for в оператор while и т.д. Результат выполнения программы не должен зависеть от выбранного оператора цикла.

Дальше >>

Авторизоваться

Алгоритмизация. Введение в язык программирования С++

Реализация циклического алгоритма

Занятие 1. Программная реализация циклического алгоритма

Вопросы и ответы